湛江师范学院学报
湛江師範學院學報
담강사범학원학보
JOURNAL OF ZHANJIANG NORMAL COLLEGE
2013年
3期
49-52
,共4页
周凡雨%陈运栋%张璐瑶%杨环瑜%乐茂华
週凡雨%陳運棟%張璐瑤%楊環瑜%樂茂華
주범우%진운동%장로요%양배유%악무화
一元多项式%整除性%充要条件
一元多項式%整除性%充要條件
일원다항식%정제성%충요조건
对于正整数k,设Tk(x)=(1+x)k+(1-x)k-2k.本文运用高等代数和初等数论知识证明了:(i)对于任何正整数n,都有T2(x)/Tn(x)和T3(x)/Tn(x);(ii)正整数,n满足T5(x)/Tn(x)/和T7(x)/Tn(x)的充要条件分别是n≡士1(mod 6)和n≡1 (mod 6).
對于正整數k,設Tk(x)=(1+x)k+(1-x)k-2k.本文運用高等代數和初等數論知識證明瞭:(i)對于任何正整數n,都有T2(x)/Tn(x)和T3(x)/Tn(x);(ii)正整數,n滿足T5(x)/Tn(x)/和T7(x)/Tn(x)的充要條件分彆是n≡士1(mod 6)和n≡1 (mod 6).
대우정정수k,설Tk(x)=(1+x)k+(1-x)k-2k.본문운용고등대수화초등수론지식증명료:(i)대우임하정정수n,도유T2(x)/Tn(x)화T3(x)/Tn(x);(ii)정정수,n만족T5(x)/Tn(x)/화T7(x)/Tn(x)적충요조건분별시n≡사1(mod 6)화n≡1 (mod 6).
