中国机械工程
中國機械工程
중국궤계공정
CHINA MECHANICAl ENGINEERING
2013年
23期
3129-3133,3139
,共6页
行星换向机构%非线性动力学%分岔%混沌识别
行星換嚮機構%非線性動力學%分岔%混沌識彆
행성환향궤구%비선성동역학%분차%혼돈식별
planetary reverse system%nonlinear dynamics%bifurcation%chaos identification
为分析行星换向机构在动态外部激励即转速和扭矩作用下的分岔及混沌特性,建立了该行星系统的非线性扭转振动模型.采用变步长4-5阶Runge-Kutta算法对动力学方程进行数值求解,根据仿真结果绘制了系统分岔图,并结合典型工况下的相图和庞加莱截面图,得到系统响应随外部激励的变化历程.另外,借助混沌时间序列分析理论,计算最大Lyapunov指数,对系统是否处于混沌状态进行判定.结果表明:在一定的扭矩作用下,随着转速的增大,系统在较长范围内维持单周期运动状态,但在共振频域附近因啮合冲击的出现而产生频繁的分岔行为、振幅跳跃及状态突变,且期间出现了倍周期、拟周期等状态以及状态之间的交替现象,并最终由周期状态突变为混沌状态;与此相反,扭矩的增大对系统随转速增大而进入混沌状态的趋势有一定的抑制作用,且扭矩增大至一定程度时可使系统由混沌状态退化为单周期运动状态.
為分析行星換嚮機構在動態外部激勵即轉速和扭矩作用下的分岔及混沌特性,建立瞭該行星繫統的非線性扭轉振動模型.採用變步長4-5階Runge-Kutta算法對動力學方程進行數值求解,根據倣真結果繪製瞭繫統分岔圖,併結閤典型工況下的相圖和龐加萊截麵圖,得到繫統響應隨外部激勵的變化歷程.另外,藉助混沌時間序列分析理論,計算最大Lyapunov指數,對繫統是否處于混沌狀態進行判定.結果錶明:在一定的扭矩作用下,隨著轉速的增大,繫統在較長範圍內維持單週期運動狀態,但在共振頻域附近因齧閤遲擊的齣現而產生頻繁的分岔行為、振幅跳躍及狀態突變,且期間齣現瞭倍週期、擬週期等狀態以及狀態之間的交替現象,併最終由週期狀態突變為混沌狀態;與此相反,扭矩的增大對繫統隨轉速增大而進入混沌狀態的趨勢有一定的抑製作用,且扭矩增大至一定程度時可使繫統由混沌狀態退化為單週期運動狀態.
위분석행성환향궤구재동태외부격려즉전속화뉴구작용하적분차급혼돈특성,건립료해행성계통적비선성뉴전진동모형.채용변보장4-5계Runge-Kutta산법대동역학방정진행수치구해,근거방진결과회제료계통분차도,병결합전형공황하적상도화방가래절면도,득도계통향응수외부격려적변화역정.령외,차조혼돈시간서렬분석이론,계산최대Lyapunov지수,대계통시부처우혼돈상태진행판정.결과표명:재일정적뉴구작용하,수착전속적증대,계통재교장범위내유지단주기운동상태,단재공진빈역부근인교합충격적출현이산생빈번적분차행위、진폭도약급상태돌변,차기간출현료배주기、의주기등상태이급상태지간적교체현상,병최종유주기상태돌변위혼돈상태;여차상반,뉴구적증대대계통수전속증대이진입혼돈상태적추세유일정적억제작용,차뉴구증대지일정정도시가사계통유혼돈상태퇴화위단주기운동상태.
