上海理工大学学报
上海理工大學學報
상해리공대학학보
2013年
1期
60-64
,共5页
正规族%重级%亚纯函数
正規族%重級%亞純函數
정규족%중급%아순함수
设(F)是区域D上的一族亚纯函数,Ψ(≠0)是区域D上的全纯函数,k为正整数,且对于任意的函数f∈(F),都满足条件:f不取零,f(k)+k-1∑i=0aif(i)不取零；且[f(k)+k-1∑i=0bif(i)]-Ψ(z)零点重级大于等于(k+2)/k,且中括号内的微分多项式与Ψ(z)无公共零点；其中ai(z)与bi(z)是区域D上全纯函数(i=0,1,…,k-1),则(F)在D内正规.
設(F)是區域D上的一族亞純函數,Ψ(≠0)是區域D上的全純函數,k為正整數,且對于任意的函數f∈(F),都滿足條件:f不取零,f(k)+k-1∑i=0aif(i)不取零；且[f(k)+k-1∑i=0bif(i)]-Ψ(z)零點重級大于等于(k+2)/k,且中括號內的微分多項式與Ψ(z)無公共零點；其中ai(z)與bi(z)是區域D上全純函數(i=0,1,…,k-1),則(F)在D內正規.
설(F)시구역D상적일족아순함수,Ψ(≠0)시구역D상적전순함수,k위정정수,차대우임의적함수f∈(F),도만족조건:f불취령,f(k)+k-1∑i=0aif(i)불취령；차[f(k)+k-1∑i=0bif(i)]-Ψ(z)영점중급대우등우(k+2)/k,차중괄호내적미분다항식여Ψ(z)무공공영점；기중ai(z)여bi(z)시구역D상전순함수(i=0,1,…,k-1),칙(F)재D내정규.
