数值计算与计算机应用
數值計算與計算機應用
수치계산여계산궤응용
JOURNAL ON NUMERICAL METHODS AND COMPUTER APPLICATIONS
2013年
1期
9-19
,共11页
线性矩阵方程%广义自反矩阵%极小范数解%迭代算法%最佳逼近
線性矩陣方程%廣義自反矩陣%極小範數解%迭代算法%最佳逼近
선성구진방정%엄의자반구진%겁소범수해%질대산법%최가핍근
基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的思想方法,通过修改某些矩阵的结构,建立了求特殊类型的多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,解决了给定矩阵在该矩阵方程的广义自反解集合中的最佳逼近计算问题.当矩阵方程相容时,该算法可以在有限步计算后得到其一组广义自反解；选取特殊的初始矩阵,能够求得其极小范数广义自反解.数值算例表明,迭代算法是有效的.
基于求線性矩陣方程約束解的脩正共軛梯度法的思想方法,通過脩改某些矩陣的結構,建立瞭求特殊類型的多矩陣變量線性矩陣方程的廣義自反解的迭代算法,證明瞭迭代算法的收斂性,解決瞭給定矩陣在該矩陣方程的廣義自反解集閤中的最佳逼近計算問題.噹矩陣方程相容時,該算法可以在有限步計算後得到其一組廣義自反解；選取特殊的初始矩陣,能夠求得其極小範數廣義自反解.數值算例錶明,迭代算法是有效的.
기우구선성구진방정약속해적수정공액제도법적사상방법,통과수개모사구진적결구,건립료구특수류형적다구진변량선성구진방정적엄의자반해적질대산법,증명료질대산법적수렴성,해결료급정구진재해구진방정적엄의자반해집합중적최가핍근계산문제.당구진방정상용시,해산법가이재유한보계산후득도기일조엄의자반해；선취특수적초시구진,능구구득기겁소범수엄의자반해.수치산례표명,질대산법시유효적.
