南京师大学报（自然科学版）
南京師大學報（自然科學版）
남경사대학보（자연과학판）
JOURNAL OF NANJING NORMAL UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2013年
3期
1-5
,共5页
凸约束%可分离凸优化%邻近算子%不动点算法
凸約束%可分離凸優化%鄰近算子%不動點算法
철약속%가분리철우화%린근산자%불동점산법
convex constraint%convex separable minimization%proximity operator%fixed point algorithm
很多实际问题根据不同的物理背景,解的取值是有一定限制的.本文拟推广PDFP2O算法以求解带闭凸集约束的可分离凸优化问题.通过将闭凸集约束表示成示性函数而加入目标函数中的技巧,适当重组函数,可直接利用PDFP2O算法求解,再利用函数的可分离性,即可得到闭凸集上的基于邻近算子的原始对偶不动点算法(PDFp2Oc).因为PDFP2Oc本质上就是利用PDFP2O求解与原问题等价的无约束问题,根据PDFP2O的理论结果,可以方便地得到PDFP2Oc的收敛性以及收敛速度.最后通过CT重构说明了算法的有效性.
很多實際問題根據不同的物理揹景,解的取值是有一定限製的.本文擬推廣PDFP2O算法以求解帶閉凸集約束的可分離凸優化問題.通過將閉凸集約束錶示成示性函數而加入目標函數中的技巧,適噹重組函數,可直接利用PDFP2O算法求解,再利用函數的可分離性,即可得到閉凸集上的基于鄰近算子的原始對偶不動點算法(PDFp2Oc).因為PDFP2Oc本質上就是利用PDFP2O求解與原問題等價的無約束問題,根據PDFP2O的理論結果,可以方便地得到PDFP2Oc的收斂性以及收斂速度.最後通過CT重構說明瞭算法的有效性.
흔다실제문제근거불동적물리배경,해적취치시유일정한제적.본문의추엄PDFP2O산법이구해대폐철집약속적가분리철우화문제.통과장폐철집약속표시성시성함수이가입목표함수중적기교,괄당중조함수,가직접이용PDFP2O산법구해,재이용함수적가분리성,즉가득도폐철집상적기우린근산자적원시대우불동점산법(PDFp2Oc).인위PDFP2Oc본질상취시이용PDFP2O구해여원문제등개적무약속문제,근거PDFP2O적이론결과,가이방편지득도PDFP2Oc적수렴성이급수렴속도.최후통과CT중구설명료산법적유효성.
