西安理工大学学报
西安理工大學學報
서안리공대학학보
JOURNAL OF XI'AN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
2013年
3期
334-337
,共4页
重心插值%局部微分求积法%Burgers方程组
重心插值%跼部微分求積法%Burgers方程組
중심삽치%국부미분구적법%Burgers방정조
gravity interpolation%local differential quadrature method%Burgers equations
针对传统微分求积法的局限性,提出一种基于重心插值的局部微分求积法,并应用于二维微分方程的求解.在该方法中选择重心插值函数作为基函数以保证方法具有很好的数值稳定性.此外,局部微分求积法能够克服微分求积法中节点过多出现的弊病.因而,本研究方法除了具有传统微分求积法计算量少、精度高等优点外,还具有数值稳定性好、节点可以取到很多的优点.以二维Burgers方程组为例,数值结果表明了该算法的有效性.
針對傳統微分求積法的跼限性,提齣一種基于重心插值的跼部微分求積法,併應用于二維微分方程的求解.在該方法中選擇重心插值函數作為基函數以保證方法具有很好的數值穩定性.此外,跼部微分求積法能夠剋服微分求積法中節點過多齣現的弊病.因而,本研究方法除瞭具有傳統微分求積法計算量少、精度高等優點外,還具有數值穩定性好、節點可以取到很多的優點.以二維Burgers方程組為例,數值結果錶明瞭該算法的有效性.
침대전통미분구적법적국한성,제출일충기우중심삽치적국부미분구적법,병응용우이유미분방정적구해.재해방법중선택중심삽치함수작위기함수이보증방법구유흔호적수치은정성.차외,국부미분구적법능구극복미분구적법중절점과다출현적폐병.인이,본연구방법제료구유전통미분구적법계산량소、정도고등우점외,환구유수치은정성호、절점가이취도흔다적우점.이이유Burgers방정조위례,수치결과표명료해산법적유효성.
