哈尔滨师范大学自然科学学报
哈爾濱師範大學自然科學學報
합이빈사범대학자연과학학보
NATURAL SCIENCES JOURNAL OF HARBIN NORMAL UNIVERSITY
2014年
6期
36-40
,共5页
W1,p(x)(Ω)%p(x)-Laplace算子%三个弱解
W1,p(x)(Ω)%p(x)-Laplace算子%三箇弱解
W1,p(x)(Ω)%p(x)-Laplace산자%삼개약해
研究如下拟线性椭圆方程组边值问题:｛-ΔP1(x)u1 + u1| P1(x)-1u1 =λ(Fu1(x,u1,…,un)+μGu1(x,u1,…,un)) x∈Ω,-Δ2(x)u1 + u2|P2(x)-1u2 =λ(Fu2(x,u1,…,un) +μGu2(x,u1,…,un)) x∈Ω,-ΔPn(x)un + un| Pn(x)-1u =λ(Fun(x,u1,…,un)+μGun(x,u1,…,un)) x∈Ω,ui =0,(V)1≤i≤n x∈Ω(*)其中Δp(x)u=div(|▽u |p(x)-2▽u)为p(x)-Laplace算子,F和G:Ω×RN→R是满足一定条件的连续函数.在一定条件下,证明了存在一个开区间Λ(∈)[0,+∞)和一个实数q,使得对每一个λ∈Λ,所论问题至少有三个弱解.
研究如下擬線性橢圓方程組邊值問題:｛-ΔP1(x)u1 + u1| P1(x)-1u1 =λ(Fu1(x,u1,…,un)+μGu1(x,u1,…,un)) x∈Ω,-Δ2(x)u1 + u2|P2(x)-1u2 =λ(Fu2(x,u1,…,un) +μGu2(x,u1,…,un)) x∈Ω,-ΔPn(x)un + un| Pn(x)-1u =λ(Fun(x,u1,…,un)+μGun(x,u1,…,un)) x∈Ω,ui =0,(V)1≤i≤n x∈Ω(*)其中Δp(x)u=div(|▽u |p(x)-2▽u)為p(x)-Laplace算子,F和G:Ω×RN→R是滿足一定條件的連續函數.在一定條件下,證明瞭存在一箇開區間Λ(∈)[0,+∞)和一箇實數q,使得對每一箇λ∈Λ,所論問題至少有三箇弱解.
연구여하의선성타원방정조변치문제:｛-ΔP1(x)u1 + u1| P1(x)-1u1 =λ(Fu1(x,u1,…,un)+μGu1(x,u1,…,un)) x∈Ω,-Δ2(x)u1 + u2|P2(x)-1u2 =λ(Fu2(x,u1,…,un) +μGu2(x,u1,…,un)) x∈Ω,-ΔPn(x)un + un| Pn(x)-1u =λ(Fun(x,u1,…,un)+μGun(x,u1,…,un)) x∈Ω,ui =0,(V)1≤i≤n x∈Ω(*)기중Δp(x)u=div(|▽u |p(x)-2▽u)위p(x)-Laplace산자,F화G:Ω×RN→R시만족일정조건적련속함수.재일정조건하,증명료존재일개개구간Λ(∈)[0,+∞)화일개실수q,사득대매일개λ∈Λ,소론문제지소유삼개약해.
