河南科学
河南科學
하남과학
HENAN SCIENCE
2012年
11期
1568-1570
,共3页
有限群%c-截断%极大子群%c-正规%可解
有限群%c-截斷%極大子群%c-正規%可解
유한군%c-절단%겁대자군%c-정규%가해
设M是群G的一个极大子群,K/L是G的一个使L≤M但K￠M的主因子.我们把(M∩K)/L叫做M的c-截断.通过特殊极大子群的c-截断的一些性质来刻画有限群的可解性,如:群G可解当且仅当G有一个可解的极大子群M使|G∶M|为素数幂且Sec(M)幂零.
設M是群G的一箇極大子群,K/L是G的一箇使L≤M但K￠M的主因子.我們把(M∩K)/L叫做M的c-截斷.通過特殊極大子群的c-截斷的一些性質來刻畫有限群的可解性,如:群G可解噹且僅噹G有一箇可解的極大子群M使|G∶M|為素數冪且Sec(M)冪零.
설M시군G적일개겁대자군,K/L시G적일개사L≤M단K￠M적주인자.아문파(M∩K)/L규주M적c-절단.통과특수겁대자군적c-절단적일사성질래각화유한군적가해성,여:군G가해당차부당G유일개가해적겁대자군M사|G∶M|위소수멱차Sec(M)멱령.
