CAJ | 학술논문

为改进现有比例边界有限元法卷积积分公式的计算效率，推导了一种新的递推公式。本文求解了比例边界有限元法的动态刚度矩阵，并将其分解成高频和低频两部分；对低频部分利用无约束高斯-牛顿迭代算法建立其对应的有理式公式，确定递推系数；将高频和低频两部分通过傅里叶逆变换建立时域公式，其中高频部分对应阻尼矩阵，低频部分对应刚度矩阵与递推项。结果表明：当递推阶数m=15时，递推公式的解与解析解曲线形状相似，在最大值处的相对误差为0.8%；当分析步数为3183时，卷积积分公式的计算时间为递推公式的14倍。此外，在瞬态分析中该递推公式可用常规有限元法求解；通过具有解析解的坝库耦合算例，验证了该递推公式的正确性和有效性。
위개진현유비례변계유한원법권적적분공식적계산효솔，추도료일충신적체추공식。본문구해료비례변계유한원법적동태강도구진，병장기분해성고빈화저빈량부분；대저빈부분이용무약속고사-우돈질대산법건립기대응적유리식공식，학정체추계수；장고빈화저빈량부분통과부리협역변환건립시역공식，기중고빈부분대응조니구진，저빈부분대응강도구진여체추항。결과표명：당체추계수m=15시，체추공식적해여해석해곡선형상상사，재최대치처적상대오차위0.8%；당분석보수위3183시，권적적분공식적계산시간위체추공식적14배。차외，재순태분석중해체추공식가용상규유한원법구해；통과구유해석해적패고우합산례，험증료해체추공식적정학성화유효성。