华南师范大学学报（自然科学版）
華南師範大學學報（自然科學版）
화남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY （NATURAL SCIENCE EDITION）
2013年
1期
1-9
,共9页
反应-扩散方程%非平面%行波解
反應-擴散方程%非平麵%行波解
반응-확산방정%비평면%행파해
介绍全空间RN中反应扩散方程非平面行波解的主要研究结果.通过分析本生灯模型作为非平面行波解的一个例子,给出问题的偏微分方程模型,以及具有鲜明实际背景的点火温度型和双稳态型这2种重要的非线性源.然后介绍具有这2种非线性源的方程非平面行波解的一些定性性质,包括解的存在唯一性、单调性、稳定性和水平集的性质等.讨论了具有KPP型非线性源的方程无穷维非平面行波解流形的存在性,以及解的单调性、稳定性和最小波速的性质等.同时提出了该研究领域内尚未解决的问题.
介紹全空間RN中反應擴散方程非平麵行波解的主要研究結果.通過分析本生燈模型作為非平麵行波解的一箇例子,給齣問題的偏微分方程模型,以及具有鮮明實際揹景的點火溫度型和雙穩態型這2種重要的非線性源.然後介紹具有這2種非線性源的方程非平麵行波解的一些定性性質,包括解的存在唯一性、單調性、穩定性和水平集的性質等.討論瞭具有KPP型非線性源的方程無窮維非平麵行波解流形的存在性,以及解的單調性、穩定性和最小波速的性質等.同時提齣瞭該研究領域內尚未解決的問題.
개소전공간RN중반응확산방정비평면행파해적주요연구결과.통과분석본생등모형작위비평면행파해적일개례자,급출문제적편미분방정모형,이급구유선명실제배경적점화온도형화쌍은태형저2충중요적비선성원.연후개소구유저2충비선성원적방정비평면행파해적일사정성성질,포괄해적존재유일성、단조성、은정성화수평집적성질등.토론료구유KPP형비선성원적방정무궁유비평면행파해류형적존재성,이급해적단조성、은정성화최소파속적성질등.동시제출료해연구영역내상미해결적문제.
