聊城大学学报:自然科学版
聊城大學學報:自然科學版
료성대학학보:자연과학판
Journal of Liaocheng University:Natural Science Edition
2012年
1期
25-29
,共5页
Krylov子空间法%可变预处理%内外迭代%GPBi-CG
Krylov子空間法%可變預處理%內外迭代%GPBi-CG
Krylov자공간법%가변예처리%내외질대%GPBi-CG
Krylov subspace method%flexible preconditioning%inner-outer iteration%GPBi-CG
给出了可变预处理形式的GPBi-CG方法,在算法的每一步中它用不同的预处理子.特别地,可变预处理子的灵活性是可用任何一种迭代法得到.例如,标准的GPBi-CG算法自身可以作为预处理子,其他的Krylov子空间法或是分裂迭代法也可以.对于可变预处理形式的GPBi-CG方法,我们还进行了一些数值试验,包括一些非对称矩阵.这些算例表明了可变预处理迭代法的收敛性和可靠性.
給齣瞭可變預處理形式的GPBi-CG方法,在算法的每一步中它用不同的預處理子.特彆地,可變預處理子的靈活性是可用任何一種迭代法得到.例如,標準的GPBi-CG算法自身可以作為預處理子,其他的Krylov子空間法或是分裂迭代法也可以.對于可變預處理形式的GPBi-CG方法,我們還進行瞭一些數值試驗,包括一些非對稱矩陣.這些算例錶明瞭可變預處理迭代法的收斂性和可靠性.
급출료가변예처리형식적GPBi-CG방법,재산법적매일보중타용불동적예처리자.특별지,가변예처리자적령활성시가용임하일충질대법득도.례여,표준적GPBi-CG산법자신가이작위예처리자,기타적Krylov자공간법혹시분렬질대법야가이.대우가변예처리형식적GPBi-CG방법,아문환진행료일사수치시험,포괄일사비대칭구진.저사산례표명료가변예처리질대법적수렴성화가고성.
We present a flexible version of GPBi-CG algorithm which allows for the use of a different preconditioner at each step of the algorithm.In particular,a result of the flexibility of the variable preconditioner is to use any iterative method.For example,the standard GPBi-CG algorithm itself can be used as a preconditioner,as can other Krylov subspace methods or splitting methods.Numerical experiments are conducted for flexible GPBi-CG for a few matrices including some nonsymmetric matrices.These experiments illustrate the convergence and robustness of the flexible iterative method.