应用数学与计算数学学报
應用數學與計算數學學報
응용수학여계산수학학보
COMMUNICATION ON APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION
2012年
1期
94-101
,共8页
凸体%支持函数%质心体%Orlicz质心体
凸體%支持函數%質心體%Orlicz質心體
철체%지지함수%질심체%Orlicz질심체
convex body%support function%centroid body%Orlicz centroid body
主要研究了Lutwak等所引入的Orlicz质心体（Lutwak E，Yang D，Zhang G．Orliczcentroid bodies．J．DifferentialGeom，2010，84：365387）．利用Orlicz质心体在线性变换下的不变性，证明了椭球的Orlicz质心体仍是椭球．作为例子，计算了当取两个特定的凸函数时单位球的Orlicz质心体的支持函数．
主要研究瞭Lutwak等所引入的Orlicz質心體（Lutwak E，Yang D，Zhang G．Orliczcentroid bodies．J．DifferentialGeom，2010，84：365387）．利用Orlicz質心體在線性變換下的不變性，證明瞭橢毬的Orlicz質心體仍是橢毬．作為例子，計算瞭噹取兩箇特定的凸函數時單位毬的Orlicz質心體的支持函數．
주요연구료Lutwak등소인입적Orlicz질심체（Lutwak E，Yang D，Zhang G．Orliczcentroid bodies．J．DifferentialGeom，2010，84：365387）．이용Orlicz질심체재선성변환하적불변성，증명료타구적Orlicz질심체잉시타구．작위례자，계산료당취량개특정적철함수시단위구적Orlicz질심체적지지함수．
This paper studies the Orlicz centroid bodies introduced by Lutwak, et al. （Lutwak E, Yang D, Zhang G. Orlicz centroid bodies. J. Differential Geom., 2010, 84： 365-387）. By using the linear invariant property of the Orlicz centroid bodies, the fact that the Orlicz centroid bodies of ellipsoids are still ellipsoids is demonstrated. As examples, two concrete support flmctions of the Orlicz centroid bodies of the unit ball for specific convex functions are computed.
