陕西师范大学学报:自然科学版
陝西師範大學學報:自然科學版
협서사범대학학보:자연과학판
Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed
2012年
2期
19-22
,共4页
线性映射%非零投影%Jordan积
線性映射%非零投影%Jordan積
선성영사%비령투영%Jordan적
linear map%non-zero projection%Jordan product
设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim(H)≥2,证明了当H是有限维时,B(H)上的线性映射φ保持算子Jordan积非零投影性的充分必要条件是存在B(H)中的酉算子U以及常数λ∈{-1,1},使得φ(X)=λUXU*,X∈B(H)或φ(X)=λUXTU*,X∈B(H);同时得到了有界线性满射φ保持算子Jordan积非零投影性的特征.
設B(H)是複Hilbert空間H上的有界線性算子全體且dim(H)≥2,證明瞭噹H是有限維時,B(H)上的線性映射φ保持算子Jordan積非零投影性的充分必要條件是存在B(H)中的酉算子U以及常數λ∈{-1,1},使得φ(X)=λUXU*,X∈B(H)或φ(X)=λUXTU*,X∈B(H);同時得到瞭有界線性滿射φ保持算子Jordan積非零投影性的特徵.
설B(H)시복Hilbert공간H상적유계선성산자전체차dim(H)≥2,증명료당H시유한유시,B(H)상적선성영사φ보지산자Jordan적비령투영성적충분필요조건시존재B(H)중적유산자U이급상수λ∈{-1,1},사득φ(X)=λUXU*,X∈B(H)혹φ(X)=λUXTU*,X∈B(H);동시득도료유계선성만사φ보지산자Jordan적비령투영성적특정.
Let B(H) be the set of all bounded linear operators on a complex Hilbert space H with dim(H)≥2.It is proved that a linear map φ on B(H) preserves the non-zero projection property of Jordan products of two operators if and only if there is a unitary operator U in B(H) and λ∈{-1,1},such that φ(X)=λUXU*,X∈B(H) or φ(X)=λUXTU*,X∈B(H).At the same time,related results for bounded linear surjective maps preserving non-zero projection property of Jordan product property of operators are also obtained