CAJ | 학술논문

超椭圆曲线密码体制与椭圆曲线密码体制相比,具有安全性高、密钥短的特点.标量乘计算是这两个密码体制中最为核心和重要的计算,其中,Montgomery阶梯算法是计算标量乘的一种重要算法,且因为其可以抵抗简单的边带信道攻击,而被广泛研究和应用.近几年,椭圆曲线上的Momtgomery阶梯算法和相应的点运算公式一直在不断改进,但是在超椭圆曲线上,直接设计快速运算公式来提高Momtgomery阶梯算法的速度,却一直没有太大的进展.Lange曾经探讨过这种快速公式存在的可能性,但却并没有得到一个实用、有效的计算公式.在特征为2的域上,通过改进超椭圆曲线上的除子类加法公式来提高超椭圆曲线上的Montgomery阶梯标量乘计算,提出了一种新的思路来改进多种坐标系下的加法公式.分析和仿真结果表明,在特征为2的域上新的运算公式的运行速度比之前的标准公式均有所提高.在某类常用曲线上,新的公式比之前的公式快了4％～8.3％.这说明,直接设计快速除子运算公式来提高Montgomery阶梯算法的速度是可行的.同时,使用新的公式实现的Montgomery阶梯算法可以抵抗简单边带信道攻击.
초타원곡선밀마체제여타원곡선밀마체제상비,구유안전성고、밀약단적특점.표량승계산시저량개밀마체제중최위핵심화중요적계산,기중,Montgomery계제산법시계산표량승적일충중요산법,차인위기가이저항간단적변대신도공격,이피엄범연구화응용.근궤년,타원곡선상적Momtgomery계제산법화상응적점운산공식일직재불단개진,단시재초타원곡선상,직접설계쾌속운산공식래제고Momtgomery계제산법적속도,각일직몰유태대적진전.Lange증경탐토과저충쾌속공식존재적가능성,단각병몰유득도일개실용、유효적계산공식.재특정위2적역상,통과개진초타원곡선상적제자류가법공식래제고초타원곡선상적Montgomery계제표량승계산,제출료일충신적사로래개진다충좌표계하적가법공식.분석화방진결과표명,재특정위2적역상신적운산공식적운행속도비지전적표준공식균유소제고.재모류상용곡선상,신적공식비지전적공식쾌료4％～8.3％.저설명,직접설계쾌속제자운산공식래제고Montgomery계제산법적속도시가행적.동시,사용신적공식실현적Montgomery계제산법가이저항간단변대신도공격.