淮北师范大学学报（自然科学版）
淮北師範大學學報（自然科學版）
회북사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HUAIBEI COAL INDUSTRY TEACHERS COLLEGE(NATURAL SCIENCE)
2013年
4期
14-18
,共5页
正解%山路引理%薛定谔方程
正解%山路引理%薛定諤方程
정해%산로인리%설정악방정
文章考虑一类带次临界指标的薛定谔方程的正解,由于该方程所对应泛函不能定义在常用空间H1(RN)上且在此空间上嵌入是非紧的,导致方程很难直接求解.首先利用变量变换使得对应泛函能够定义在H1(RN)上,另外Strauss已经证明在H1(RN)的径向空间上部分嵌入是紧的,从而利用山路引理和极值原理证明所研究方程存在正解.
文章攷慮一類帶次臨界指標的薛定諤方程的正解,由于該方程所對應汎函不能定義在常用空間H1(RN)上且在此空間上嵌入是非緊的,導緻方程很難直接求解.首先利用變量變換使得對應汎函能夠定義在H1(RN)上,另外Strauss已經證明在H1(RN)的徑嚮空間上部分嵌入是緊的,從而利用山路引理和極值原理證明所研究方程存在正解.
문장고필일류대차림계지표적설정악방정적정해,유우해방정소대응범함불능정의재상용공간H1(RN)상차재차공간상감입시비긴적,도치방정흔난직접구해.수선이용변량변환사득대응범함능구정의재H1(RN)상,령외Strauss이경증명재H1(RN)적경향공간상부분감입시긴적,종이이용산로인리화겁치원리증명소연구방정존재정해.
