郑州铁路职业技术学院学报
鄭州鐵路職業技術學院學報
정주철로직업기술학원학보
JOURNAL OF ZHENGZHOU RAILWAY VOCATIONAL COLLEGE
2012年
2期
19-20
,共2页
闭区间%连续%上确界%下确界
閉區間%連續%上確界%下確界
폐구간%련속%상학계%하학계
笔者曾给出了一种证明闭区间[a,b]上连续函数性质的方法.这种方法是：首先针对命题的结论构造一个集合E,然后通过证明E非空、E存在上确界且supE∈E、supE=b这样三个步骤推证命题成立.此前我们用这种方法给出过几个连续函数重要性质的证明.本文对这种方法进行了再次尝试并扩展应用,以探索其适用性,给出了著名的＂零点存在性＂和另外一个不大常用性质的证明.
筆者曾給齣瞭一種證明閉區間[a,b]上連續函數性質的方法.這種方法是：首先針對命題的結論構造一箇集閤E,然後通過證明E非空、E存在上確界且supE∈E、supE=b這樣三箇步驟推證命題成立.此前我們用這種方法給齣過幾箇連續函數重要性質的證明.本文對這種方法進行瞭再次嘗試併擴展應用,以探索其適用性,給齣瞭著名的＂零點存在性＂和另外一箇不大常用性質的證明.
필자증급출료일충증명폐구간[a,b]상련속함수성질적방법.저충방법시：수선침대명제적결론구조일개집합E,연후통과증명E비공、E존재상학계차supE∈E、supE=b저양삼개보취추증명제성립.차전아문용저충방법급출과궤개련속함수중요성질적증명.본문대저충방법진행료재차상시병확전응용,이탐색기괄용성,급출료저명적＂영점존재성＂화령외일개불대상용성질적증명.
