五邑大学学报：自然科学版
五邑大學學報：自然科學版
오읍대학학보：자연과학판
Journal of Wuyi University(Natural Science Edition)
2012年
3期
12-17,22
,共7页
分数阶微分方程%多点边值问题%迭合度%Mawhin连续性定理
分數階微分方程%多點邊值問題%迭閤度%Mawhin連續性定理
분수계미분방정%다점변치문제%질합도%Mawhin련속성정리
fractional differential equations%muti-point boundary value problems%coincidence degreetheory%Mawhin's continuous theorem
利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程cDβ0＋α（t）cDα0＋x（t）=f（t,x（t）,cDβ0＋α（t）,cDα0＋x（t））,t∈[0,1] cDα0＋x（0）=0,x（1）=sum from m to i=1 aix（ζi）多点边值问题解的存在性,得到解存在的充分条件,推广了整数阶微分方程共振问题已有的结果.
利用Mawhin的連續性定理及迭閤度理論,討論瞭共振條件下分數階微分方程cDβ0＋α（t）cDα0＋x（t）=f（t,x（t）,cDβ0＋α（t）,cDα0＋x（t））,t∈[0,1] cDα0＋x（0）=0,x（1）=sum from m to i=1 aix（ζi）多點邊值問題解的存在性,得到解存在的充分條件,推廣瞭整數階微分方程共振問題已有的結果.
이용Mawhin적련속성정리급질합도이론,토론료공진조건하분수계미분방정cDβ0＋α（t）cDα0＋x（t）=f（t,x（t）,cDβ0＋α（t）,cDα0＋x（t））,t∈[0,1] cDα0＋x（0）=0,x（1）=sum from m to i=1 aix（ζi）다점변치문제해적존재성,득도해존재적충분조건,추엄료정수계미분방정공진문제이유적결과.
This paper discusses the existence of solutions for fractional muti-point boundary value problems at resonance cDβ0＋α（t）cDα0＋x（t）=f（t,x（t）,cDβ0＋α（t）,cDα0＋x（t））,t∈[0,1] cDα0＋x（0）=0,x（1）=sum from m to i=1 aix（ζi） by using Mawhin’s continuous theorem and coincidence degree theory and the sufficient conditions for the boundary value problems is obtained,generalizing known results about integral differential equation at resonance.
