安庆师范学院学报：自然科学版
安慶師範學院學報：自然科學版
안경사범학원학보：자연과학판
Journal of Anqing Teachers College(Natural Science Edition)
2012年
3期
21-27
,共7页
平面图%相邻4-圈%边列表染色%全列表染色%最大度
平麵圖%相鄰4-圈%邊列錶染色%全列錶染色%最大度
평면도%상린4-권%변렬표염색%전렬표염색%최대도
Planar graph%adjacent 4 - cycles%list edge coloring%list total coloring%maximum degree
设χ＇l（G）,χ″l（G）和Δ（G）分别表示平面图G的列表色数,列表全色数和最大度,目前已经证明：若G是Δ≥12的平面图,则χ＇l（G）=Δ,χ″l（G）=Δ＋1。本文将证明：若G是Δ≥9且不含相邻4-圈的平面图,则χ″l（G）=Δ＋1,χ＇l（G）=Δ。
設χ＇l（G）,χ″l（G）和Δ（G）分彆錶示平麵圖G的列錶色數,列錶全色數和最大度,目前已經證明：若G是Δ≥12的平麵圖,則χ＇l（G）=Δ,χ″l（G）=Δ＋1。本文將證明：若G是Δ≥9且不含相鄰4-圈的平麵圖,則χ″l（G）=Δ＋1,χ＇l（G）=Δ。
설χ＇l（G）,χ″l（G）화Δ（G）분별표시평면도G적렬표색수,렬표전색수화최대도,목전이경증명：약G시Δ≥12적평면도,칙χ＇l（G）=Δ,χ″l（G）=Δ＋1。본문장증명：약G시Δ≥9차불함상린4-권적평면도,칙χ″l（G）=Δ＋1,χ＇l（G）=Δ。
Let χ′l（G）,χ″l（G） and Δ（G） denote the list chromatic index,the list total chromatic nomber and the maximum degree of a graph G,respectively.It is known that if G is a planar graph with Δ≥12 then χ′l（G）=Δ,χ″l（G）=Δ＋1.In this paper,we show that if G is a planar graph with Δ≥9 and without adjacent 4-cycles then χ″l（G）=Δ＋1 and χ′l（G）=Δ.
