振动与冲击
振動與遲擊
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JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
2012年
23期
118-122
,共5页
非线性Jerk方程%近似周期解%摄动法%多尺度法%两变量展开法
非線性Jerk方程%近似週期解%攝動法%多呎度法%兩變量展開法
비선성Jerk방정%근사주기해%섭동법%다척도법%량변량전개법
应用改进的两变量展开法求解非线性含有三次非线性项的三阶微分方程的近似频率和近似解析周期解.该方法结合了Lindstedt-Poincare方法与两变量展开法不仅可以适用于弱非线性振动问题的求解而且还可以适用于强非线性振动问题的求解.以一个不含速度线性项的非线性Jerk方程作为例子分析并得到二阶近似周期和二阶近似解析周期解,与数值方法给出的“精确”周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确得多.结果表明,改进的两变量展开法能够适用于求解非线性Jerk方程.而且在Jerk方程不含速度线性项时该方法仍然有效.
應用改進的兩變量展開法求解非線性含有三次非線性項的三階微分方程的近似頻率和近似解析週期解.該方法結閤瞭Lindstedt-Poincare方法與兩變量展開法不僅可以適用于弱非線性振動問題的求解而且還可以適用于彊非線性振動問題的求解.以一箇不含速度線性項的非線性Jerk方程作為例子分析併得到二階近似週期和二階近似解析週期解,與數值方法給齣的“精確”週期解比較,二階近似解析週期解比一階近似解析週期解要精確得多.結果錶明,改進的兩變量展開法能夠適用于求解非線性Jerk方程.而且在Jerk方程不含速度線性項時該方法仍然有效.
응용개진적량변량전개법구해비선성함유삼차비선성항적삼계미분방정적근사빈솔화근사해석주기해.해방법결합료Lindstedt-Poincare방법여량변량전개법불부가이괄용우약비선성진동문제적구해이차환가이괄용우강비선성진동문제적구해.이일개불함속도선성항적비선성Jerk방정작위례자분석병득도이계근사주기화이계근사해석주기해,여수치방법급출적“정학”주기해비교,이계근사해석주기해비일계근사해석주기해요정학득다.결과표명,개진적량변량전개법능구괄용우구해비선성Jerk방정.이차재Jerk방정불함속도선성항시해방법잉연유효.
