陕西师范大学学报（自然科学版）
陝西師範大學學報（自然科學版）
협서사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHAANXI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2013年
1期
1-4,14
,共5页
个体集%强个体集%范畴%完备范畴%monoidal范畴%topos%超结构函子%超幂函子
箇體集%彊箇體集%範疇%完備範疇%monoidal範疇%topos%超結構函子%超冪函子
개체집%강개체집%범주%완비범주%monoidal범주%topos%초결구함자%초멱함자
研究了个体集和强个体集的范畴性质.利用范畴论方法证明了个体集范畴、强个体集范畴与集合范畴在许多方面是相似的.例如,具有任一给定基数的个体集和强个体集是存在的;个体集和强个体集对于子集、幂运算封闭;非空个体集范畴和非空强个体集范畴都是完备的monoidaltopoi.构造了超结构函子V和超幂函子H(f)并得到:(1)对任意非空强个体集X和Y,g:X→Y是单射(resp.,满射)当且仅当V(g)是单射(resp.,满射);(2)对任意集X和Y,g:X→Y是单射(resp.,满射)当且仅当H(f)(g)是单射(resp.,满射).
研究瞭箇體集和彊箇體集的範疇性質.利用範疇論方法證明瞭箇體集範疇、彊箇體集範疇與集閤範疇在許多方麵是相似的.例如,具有任一給定基數的箇體集和彊箇體集是存在的;箇體集和彊箇體集對于子集、冪運算封閉;非空箇體集範疇和非空彊箇體集範疇都是完備的monoidaltopoi.構造瞭超結構函子V和超冪函子H(f)併得到:(1)對任意非空彊箇體集X和Y,g:X→Y是單射(resp.,滿射)噹且僅噹V(g)是單射(resp.,滿射);(2)對任意集X和Y,g:X→Y是單射(resp.,滿射)噹且僅噹H(f)(g)是單射(resp.,滿射).
연구료개체집화강개체집적범주성질.이용범주론방법증명료개체집범주、강개체집범주여집합범주재허다방면시상사적.례여,구유임일급정기수적개체집화강개체집시존재적;개체집화강개체집대우자집、멱운산봉폐;비공개체집범주화비공강개체집범주도시완비적monoidaltopoi.구조료초결구함자V화초멱함자H(f)병득도:(1)대임의비공강개체집X화Y,g:X→Y시단사(resp.,만사)당차부당V(g)시단사(resp.,만사);(2)대임의집X화Y,g:X→Y시단사(resp.,만사)당차부당H(f)(g)시단사(resp.,만사).
