数学教学研究
數學教學研究
수학교학연구
SHUXUE JIAOXUE YANJIU
2013年
1期
48-49,61
,共3页
因子法%微分中值定理%一阶线性微分方程%辅助函数
因子法%微分中值定理%一階線性微分方程%輔助函數
인자법%미분중치정리%일계선성미분방정%보조함수
在高等数学中,利用微分中值定理来证明的命题对学生来说是重点,难点.通过问题的分析把需要讨论的中值命题化为可直接应用罗尔定理的模式是求解这类题型的基本途径.为此往往需要构造辅助函数.而如何构造辅助函数对学生来说难度很大,不易掌握.本文就其中一类重要题型给出了一套模式化求解方法:因子法构造辅助函数.该方法具有一般性,有很强的实用价值.该文还说明了因子法并不仅限于解决中值定理命题,该方法还是求解一阶线性微分方程的重要方法,它弥补了一阶线性微分方程中常数变易法较复杂,学生不易掌握及公式法学生不易记忆的缺点.因此是高等数学中一种重要的解题方法.
在高等數學中,利用微分中值定理來證明的命題對學生來說是重點,難點.通過問題的分析把需要討論的中值命題化為可直接應用囉爾定理的模式是求解這類題型的基本途徑.為此往往需要構造輔助函數.而如何構造輔助函數對學生來說難度很大,不易掌握.本文就其中一類重要題型給齣瞭一套模式化求解方法:因子法構造輔助函數.該方法具有一般性,有很彊的實用價值.該文還說明瞭因子法併不僅限于解決中值定理命題,該方法還是求解一階線性微分方程的重要方法,它瀰補瞭一階線性微分方程中常數變易法較複雜,學生不易掌握及公式法學生不易記憶的缺點.因此是高等數學中一種重要的解題方法.
재고등수학중,이용미분중치정리래증명적명제대학생래설시중점,난점.통과문제적분석파수요토론적중치명제화위가직접응용라이정리적모식시구해저류제형적기본도경.위차왕왕수요구조보조함수.이여하구조보조함수대학생래설난도흔대,불역장악.본문취기중일류중요제형급출료일투모식화구해방법:인자법구조보조함수.해방법구유일반성,유흔강적실용개치.해문환설명료인자법병불부한우해결중치정리명제,해방법환시구해일계선성미분방정적중요방법,타미보료일계선성미분방정중상수변역법교복잡,학생불역장악급공식법학생불역기억적결점.인차시고등수학중일충중요적해제방법.
