计算机应用
計算機應用
계산궤응용
COMPUTER APPLICATION
2014年
4期
1080-1082,1093
,共4页
奇异摄动反应扩散方程%Shishkin网格%有限差分方法%粒子群优化算法%边界层
奇異攝動反應擴散方程%Shishkin網格%有限差分方法%粒子群優化算法%邊界層
기이섭동반응확산방정%Shishkin망격%유한차분방법%입자군우화산법%변계층
singularly perturbed reaction-diffusion equation%Shishkin mesh%finite difference method%Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm%boundary layer
针对Shishkin网格方法在数值求解奇异摄动反应扩散方程时,网格过度点参数的选取具有不确定性的缺陷,提出了一种用粒子群优化(PSO)算法估计Shishkin网格参数的方法.首先基于有限差分方法,构造了以误差范数最小为目标的无约束优化问题,并用PSO算法进行了求解.该方法克服了人为选择参数的缺陷.实验结果表明:与单纯形算法相比,PSO算法在优化Shishkin网格参数时能够收敛到全局最优解;而且在最优网格参数下,奇异摄动反应扩散方程的数值结果在边界层的精度也得到了明显提高,进一步说明了所提方法的有效性和可行性.
針對Shishkin網格方法在數值求解奇異攝動反應擴散方程時,網格過度點參數的選取具有不確定性的缺陷,提齣瞭一種用粒子群優化(PSO)算法估計Shishkin網格參數的方法.首先基于有限差分方法,構造瞭以誤差範數最小為目標的無約束優化問題,併用PSO算法進行瞭求解.該方法剋服瞭人為選擇參數的缺陷.實驗結果錶明:與單純形算法相比,PSO算法在優化Shishkin網格參數時能夠收斂到全跼最優解;而且在最優網格參數下,奇異攝動反應擴散方程的數值結果在邊界層的精度也得到瞭明顯提高,進一步說明瞭所提方法的有效性和可行性.
침대Shishkin망격방법재수치구해기이섭동반응확산방정시,망격과도점삼수적선취구유불학정성적결함,제출료일충용입자군우화(PSO)산법고계Shishkin망격삼수적방법.수선기우유한차분방법,구조료이오차범수최소위목표적무약속우화문제,병용PSO산법진행료구해.해방법극복료인위선택삼수적결함.실험결과표명:여단순형산법상비,PSO산법재우화Shishkin망격삼수시능구수렴도전국최우해;이차재최우망격삼수하,기이섭동반응확산방정적수치결과재변계층적정도야득도료명현제고,진일보설명료소제방법적유효성화가행성.
