广西师范学院学报（自然科学版）
廣西師範學院學報（自然科學版）
엄서사범학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF GUANGXI TEACHERS EDUCATION UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
1期
12-16
,共5页
徐尚进%王蕊%李靖建%杨旭
徐尚進%王蕊%李靖建%楊旭
서상진%왕예%리정건%양욱
1-正则%Cayley图%正规覆盖
1-正則%Cayley圖%正規覆蓋
1-정칙%Cayley도%정규복개
1-regular%Cayley graph%normal cover
设Γ＝ Cay（G ，S）是一个Cayley图，G ≤ X ≤ Aut（Γ）。如果X作用在图Γ的1-弧上正则，则称图Γ是（X ，1）-正则Cayley图。该文给出了点稳定子为8阶四元数群的8度（X ，1）-正则Cayley图的一个完全分类：证明了这样的图如果不是正规或双正规的，那么它一定是某个商图的正规多重覆盖或12种无核图的正规覆盖。
設Γ＝ Cay（G ，S）是一箇Cayley圖，G ≤ X ≤ Aut（Γ）。如果X作用在圖Γ的1-弧上正則，則稱圖Γ是（X ，1）-正則Cayley圖。該文給齣瞭點穩定子為8階四元數群的8度（X ，1）-正則Cayley圖的一箇完全分類：證明瞭這樣的圖如果不是正規或雙正規的，那麽它一定是某箇商圖的正規多重覆蓋或12種無覈圖的正規覆蓋。
설Γ＝ Cay（G ，S）시일개Cayley도，G ≤ X ≤ Aut（Γ）。여과X작용재도Γ적1-호상정칙，칙칭도Γ시（X ，1）-정칙Cayley도。해문급출료점은정자위8계사원수군적8도（X ，1）-정칙Cayley도적일개완전분류：증명료저양적도여과불시정규혹쌍정규적，나요타일정시모개상도적정규다중복개혹12충무핵도적정규복개。
Let Γ=Cay(G ,S) be a Cayley graph ,and G ≤ X ≤ Aut(Γ) .A graph Γis called an (X , 1) -regular Cayley graph if X acts regularly on its 1-arcs .This paper gives a complete classification of 8-valent (X -1) -regular Cayley graphs with Q8 as its vertex stablizer ,and also proves that such graphs ,neither normal nor bi-normal ,are normal multi-cover of quotient graphs or normal cover of 12 kinds of core-free graphs .
