数学研究
數學研究
수학연구
JOURNAL OF MATHEMATICAL STUDY
2012年
3期
299-302
,共4页
Brauer特征标%行列式特征标%扩张%正规子群
Brauer特徵標%行列式特徵標%擴張%正規子群
Brauer특정표%행렬식특정표%확장%정규자군
研究有限群特征标可扩张的情况是有限群表示论领域中一个有意义的问题.设G为有限群,用Irr(G)表示G的所有不可约复特征标构成的集合.设N＜G,θ∈Irr(N)且θ是G-不变.如果(|G/N|,o(θ)θ(1))=1,则[1]中的推论8.16说明了此时υ到G有唯一的扩张x,且o(x)=o(θ).此结论启发了我们可以从特征标的行列式阶的角度来思考特征标扩张的情形.本文将利用有限群Brauer特征标的行列式阶,着重考虑Brauer特征标的可扩张情形.另外我们也得到了一个关于Brauer特征标次数的结论.
研究有限群特徵標可擴張的情況是有限群錶示論領域中一箇有意義的問題.設G為有限群,用Irr(G)錶示G的所有不可約複特徵標構成的集閤.設N＜G,θ∈Irr(N)且θ是G-不變.如果(|G/N|,o(θ)θ(1))=1,則[1]中的推論8.16說明瞭此時υ到G有唯一的擴張x,且o(x)=o(θ).此結論啟髮瞭我們可以從特徵標的行列式階的角度來思攷特徵標擴張的情形.本文將利用有限群Brauer特徵標的行列式階,著重攷慮Brauer特徵標的可擴張情形.另外我們也得到瞭一箇關于Brauer特徵標次數的結論.
연구유한군특정표가확장적정황시유한군표시론영역중일개유의의적문제.설G위유한군,용Irr(G)표시G적소유불가약복특정표구성적집합.설N＜G,θ∈Irr(N)차θ시G-불변.여과(|G/N|,o(θ)θ(1))=1,칙[1]중적추론8.16설명료차시υ도G유유일적확장x,차o(x)=o(θ).차결론계발료아문가이종특정표적행렬식계적각도래사고특정표확장적정형.본문장이용유한군Brauer특정표적행렬식계,착중고필Brauer특정표적가확장정형.령외아문야득도료일개관우Brauer특정표차수적결론.
