四川理工学院学报（自然科学版）
四川理工學院學報（自然科學版）
사천리공학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY OF SCIENCE & ENGINEERING(NATURAL SCIENCE EDITION)
2013年
1期
71-75
,共5页
多项式系统%奇点%极限环%存在性%唯一性
多項式繫統%奇點%極限環%存在性%唯一性
다항식계통%기점%겁한배%존재성%유일성
研究一类具有二实不变直线的三次多项式微分系统x '=y(1-x2),y'=-x+δy+ nx2+ mxy+ ly2+ bxy2,分析了奇点的性态,并运用形式级数法对原点O进行了中心-焦点判定.利用旋转向量场的理论和Bendixson判据得出了系统不存在极限环的充分条件,利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件.
研究一類具有二實不變直線的三次多項式微分繫統x '=y(1-x2),y'=-x+δy+ nx2+ mxy+ ly2+ bxy2,分析瞭奇點的性態,併運用形式級數法對原點O進行瞭中心-焦點判定.利用鏇轉嚮量場的理論和Bendixson判據得齣瞭繫統不存在極限環的充分條件,利用Hopf分支問題的Liapunov第二方法得到瞭該繫統極限環存在性和穩定性的若榦充分條件.
연구일류구유이실불변직선적삼차다항식미분계통x '=y(1-x2),y'=-x+δy+ nx2+ mxy+ ly2+ bxy2,분석료기점적성태,병운용형식급수법대원점O진행료중심-초점판정.이용선전향량장적이론화Bendixson판거득출료계통불존재겁한배적충분조건,이용Hopf분지문제적Liapunov제이방법득도료해계통겁한배존재성화은정성적약간충분조건.
