数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2013年
1期
37-45
,共9页
最佳逼近%最小二乘问题%扰动理论
最佳逼近%最小二乘問題%擾動理論
최가핍근%최소이승문제%우동이론
从两个方面讨论具有最小二乘谱约束的对称斜哈密尔顿矩阵的逼近问题:(Ⅰ)研究使AX-XA的Frobenius范数最小的n阶实对称斜哈密尔顿矩阵A的集合C,其中X,A分别是特征向量和特征值矩阵, (Ⅱ)求(A)∈c使得‖C-(A)‖=min ‖C-A‖,这里‖·‖是Frobenius范数.给出了C的元素的一般表达式和(A)的显示表达式,分析了该最佳逼近矩阵A的扰动理论,并给出了数值实验.
從兩箇方麵討論具有最小二乘譜約束的對稱斜哈密爾頓矩陣的逼近問題:(Ⅰ)研究使AX-XA的Frobenius範數最小的n階實對稱斜哈密爾頓矩陣A的集閤C,其中X,A分彆是特徵嚮量和特徵值矩陣, (Ⅱ)求(A)∈c使得‖C-(A)‖=min ‖C-A‖,這裏‖·‖是Frobenius範數.給齣瞭C的元素的一般錶達式和(A)的顯示錶達式,分析瞭該最佳逼近矩陣A的擾動理論,併給齣瞭數值實驗.
종량개방면토론구유최소이승보약속적대칭사합밀이돈구진적핍근문제:(Ⅰ)연구사AX-XA적Frobenius범수최소적n계실대칭사합밀이돈구진A적집합C,기중X,A분별시특정향량화특정치구진, (Ⅱ)구(A)∈c사득‖C-(A)‖=min ‖C-A‖,저리‖·‖시Frobenius범수.급출료C적원소적일반표체식화(A)적현시표체식,분석료해최가핍근구진A적우동이론,병급출료수치실험.
