四川大学学报（自然科学版）
四川大學學報（自然科學版）
사천대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2013年
6期
1162-1166
,共5页
王凤琼%程瑜%牟垒%胡万军
王鳳瓊%程瑜%牟壘%鬍萬軍
왕봉경%정유%모루%호만군
一般拓扑学%弱 ω-不连通%可序化的空间%连续像
一般拓撲學%弱 ω-不連通%可序化的空間%連續像
일반탁복학%약 ω-불련통%가서화적공간%련속상
general topology%weakly disconnected spaces%orderable connected spaces%image of contin-uous maps
一个拓扑空间被称为是弱ω-不连通的，如果它可以表示成可数无限个非空闭集的不交并。在实直线上，已知任何区间都不是弱ω-不连通的。本文证明了两条更一般的结论：（1）任何连通，局部连通，局部可数紧的 T2-空间都不是弱ω-不连通的；（2）任何可序化的连通空间都不是弱ω-不连通的。
一箇拓撲空間被稱為是弱ω-不連通的，如果它可以錶示成可數無限箇非空閉集的不交併。在實直線上，已知任何區間都不是弱ω-不連通的。本文證明瞭兩條更一般的結論：（1）任何連通，跼部連通，跼部可數緊的 T2-空間都不是弱ω-不連通的；（2）任何可序化的連通空間都不是弱ω-不連通的。
일개탁복공간피칭위시약ω-불련통적，여과타가이표시성가수무한개비공폐집적불교병。재실직선상，이지임하구간도불시약ω-불련통적。본문증명료량조경일반적결론：（1）임하련통，국부련통，국부가수긴적 T2-공간도불시약ω-불련통적；（2）임하가서화적련통공간도불시약ω-불련통적。
A space (X ,T) is called weakly ω-disconnected if it is the disjoint union of countably infinite many nontrivial closed subsets .As a known result ,no interval on the real line is weakly ω-disconnected . In this paper ,two generalized results are proved :(1) No connected ,locally connected ,locally count-ably compact T2-space is weakly ω-disconnected ;(2) No orderable connected space is weakly ω-discon-nected .
