运筹学学报
運籌學學報
운주학학보
OR TRANSACTIONS
2014年
1期
134-148
,共15页
李浙宁%凌晨%王宜举%杨庆之
李浙寧%凌晨%王宜舉%楊慶之
리절저%릉신%왕의거%양경지
张量%特征值%谱半径%多项式优化%算法%半定松弛%近似算法
張量%特徵值%譜半徑%多項式優化%算法%半定鬆弛%近似算法
장량%특정치%보반경%다항식우화%산법%반정송이%근사산법
tensor%eigenvalue%spectral radius%polynomial optimization%algorithm%semidefinite relaxation%approximation algorithm
张量分析(也称多重数值线性代数)主要包括张量分解和张量特征值的理论和算法,多项式优化主要包括目标和约束均为多项式的一类优化问题的理论和算法.主要介绍这两个研究领域中若干新的研究结果.对张量分析部分,主要介绍非负张量H-特征值谱半径的一些性质及求解方法,还介绍非负张量最大(小)Z-特征值的优化表示及其解法;对多项式优化部分,主要介绍带单位球约束或离散二分单位取值、目标函数为齐次多项式的优化问题及其推广形式的多项式优化问题和半定松弛解法.最后对所介绍领域的发展趋势做了预测和展望.
張量分析(也稱多重數值線性代數)主要包括張量分解和張量特徵值的理論和算法,多項式優化主要包括目標和約束均為多項式的一類優化問題的理論和算法.主要介紹這兩箇研究領域中若榦新的研究結果.對張量分析部分,主要介紹非負張量H-特徵值譜半徑的一些性質及求解方法,還介紹非負張量最大(小)Z-特徵值的優化錶示及其解法;對多項式優化部分,主要介紹帶單位毬約束或離散二分單位取值、目標函數為齊次多項式的優化問題及其推廣形式的多項式優化問題和半定鬆弛解法.最後對所介紹領域的髮展趨勢做瞭預測和展望.
장량분석(야칭다중수치선성대수)주요포괄장량분해화장량특정치적이론화산법,다항식우화주요포괄목표화약속균위다항식적일류우화문제적이론화산법.주요개소저량개연구영역중약간신적연구결과.대장량분석부분,주요개소비부장량H-특정치보반경적일사성질급구해방법,환개소비부장량최대(소)Z-특정치적우화표시급기해법;대다항식우화부분,주요개소대단위구약속혹리산이분단위취치、목표함수위제차다항식적우화문제급기추엄형식적다항식우화문제화반정송이해법.최후대소개소영역적발전추세주료예측화전망.
