湖北大学学报（自然科学版）
湖北大學學報（自然科學版）
호북대학학보（자연과학판）
2014年
3期
199-202,205
,共5页
拟线性薛定谔方程%次临界指标%山路引理%正解
擬線性薛定諤方程%次臨界指標%山路引理%正解
의선성설정악방정%차림계지표%산로인리%정해
quasilinear Schr(o)dinger equations%subcritical exponents%mountain pass lemma%positive solutions
主要考虑一类拟线性薛定谔方程的正解,由于该方程所对应泛函不能定义在常用空间H1(RN)上,而且H1(RN)→嵌入Lq(RN)(2＜Q＜2*)是非紧的,利用变量替换能够使得泛函在H1(RN)上有定义,并且Strauss证明了H1(RN)的径向空间H1(RN),而且H1(RN)→嵌入Lq(RN)(2＜Q＜2*)是紧的,从而利用山路引理证明所研究方程存在正解.
主要攷慮一類擬線性薛定諤方程的正解,由于該方程所對應汎函不能定義在常用空間H1(RN)上,而且H1(RN)→嵌入Lq(RN)(2＜Q＜2*)是非緊的,利用變量替換能夠使得汎函在H1(RN)上有定義,併且Strauss證明瞭H1(RN)的徑嚮空間H1(RN),而且H1(RN)→嵌入Lq(RN)(2＜Q＜2*)是緊的,從而利用山路引理證明所研究方程存在正解.
주요고필일류의선성설정악방정적정해,유우해방정소대응범함불능정의재상용공간H1(RN)상,이차H1(RN)→감입Lq(RN)(2＜Q＜2*)시비긴적,이용변량체환능구사득범함재H1(RN)상유정의,병차Strauss증명료H1(RN)적경향공간H1(RN),이차H1(RN)→감입Lq(RN)(2＜Q＜2*)시긴적,종이이용산로인리증명소연구방정존재정해.
