计算机应用
計算機應用
계산궤응용
COMPUTER APPLICATION
2013年
7期
1870-1874
,共5页
椭圆曲线密码体制%标量乘法%半点运算%扩展多基表示%仿射坐标
橢圓麯線密碼體製%標量乘法%半點運算%擴展多基錶示%倣射坐標
타원곡선밀마체제%표량승법%반점운산%확전다기표시%방사좌표
Elliptic Curve Cryptosystem(ECC)%scalar multiplication%point halving%extended Multi-Base Number Representation (MBNR)%affine coordinate
为了提高椭圆曲线标量乘法的效率,根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出了在二进制域F2n上用仿射坐标直接计算7P的两种算法.两种算法分别通过引入公因子和除法多项式来计算7P,其运算量分别为2I+7S+14M和I+6S+20M,比Purohit等提出的算法(PUROHIT G N,RAWAT S A,KUMAR M.Elliptic curve point multiplication using MBNR and Point halving.International Journal of Advanced Networking and Applications,2012,3 (5):1329-1337)分别节省了一次和两次求逆运算.同时还给出直接计算7kP的快速算法,该算法比重复计算k次7P更有效.最后结合半点运算和扩展多基表示形式将这些新算法应用到标量乘法中.实验结果表明,在美国国家标准技术研究所(NIST)推荐的椭圆曲线上,当预存储点的个数为2和5时,新算法比Purohit算法效率提高了30％和37％,比洪银芳等所提的算法(洪银芳,桂丰,丁勇.基于半点和多基表示的标量乘法扩展算法.计算机工程,2011,37(4):163-165)效率提高了9％和13％.新算法以增加少量的预计算存储为代价,能有效降低标量乘法的运算量.
為瞭提高橢圓麯線標量乘法的效率,根據將求逆轉換為乘法運算的思想,提齣瞭在二進製域F2n上用倣射坐標直接計算7P的兩種算法.兩種算法分彆通過引入公因子和除法多項式來計算7P,其運算量分彆為2I+7S+14M和I+6S+20M,比Purohit等提齣的算法(PUROHIT G N,RAWAT S A,KUMAR M.Elliptic curve point multiplication using MBNR and Point halving.International Journal of Advanced Networking and Applications,2012,3 (5):1329-1337)分彆節省瞭一次和兩次求逆運算.同時還給齣直接計算7kP的快速算法,該算法比重複計算k次7P更有效.最後結閤半點運算和擴展多基錶示形式將這些新算法應用到標量乘法中.實驗結果錶明,在美國國傢標準技術研究所(NIST)推薦的橢圓麯線上,噹預存儲點的箇數為2和5時,新算法比Purohit算法效率提高瞭30％和37％,比洪銀芳等所提的算法(洪銀芳,桂豐,丁勇.基于半點和多基錶示的標量乘法擴展算法.計算機工程,2011,37(4):163-165)效率提高瞭9％和13％.新算法以增加少量的預計算存儲為代價,能有效降低標量乘法的運算量.
위료제고타원곡선표량승법적효솔,근거장구역전환위승법운산적사상,제출료재이진제역F2n상용방사좌표직접계산7P적량충산법.량충산법분별통과인입공인자화제법다항식래계산7P,기운산량분별위2I+7S+14M화I+6S+20M,비Purohit등제출적산법(PUROHIT G N,RAWAT S A,KUMAR M.Elliptic curve point multiplication using MBNR and Point halving.International Journal of Advanced Networking and Applications,2012,3 (5):1329-1337)분별절성료일차화량차구역운산.동시환급출직접계산7kP적쾌속산법,해산법비중복계산k차7P경유효.최후결합반점운산화확전다기표시형식장저사신산법응용도표량승법중.실험결과표명,재미국국가표준기술연구소(NIST)추천적타원곡선상,당예존저점적개수위2화5시,신산법비Purohit산법효솔제고료30％화37％,비홍은방등소제적산법(홍은방,계봉,정용.기우반점화다기표시적표량승법확전산법.계산궤공정,2011,37(4):163-165)효솔제고료9％화13％.신산법이증가소량적예계산존저위대개,능유효강저표량승법적운산량.
