北京工业大学学报
北京工業大學學報
북경공업대학학보
JOURNAL OF BEIJING POLYTECHNIC UNIVERSITY
2014年
5期
796-800
,共5页
代数%模%广幂级数环%有限维数
代數%模%廣冪級數環%有限維數
대수%모%엄멱급수배%유한유수
ring%module%generalized power series ring%finitistic dimension
令R是一个有单位元的完备的凝聚交换环,研究并比较了R的有限维数与R上的广义幂级数环[[R≤,S]]的有限维数的关系,得到了一些有限维数不等式.结果表明:如果R是一个完备的凝聚的有单位元的交换环,则R的有限投射维数不超过[[RS,≤]]的有限投射维数;令R是一个完备的凝聚的有单位元的交换环,则R的有限内射维数不超过[[RS,≤]]的有限内射维数;如果R是一个完备的凝聚的有单位元的交换环,则R的有限弱维数不超过[[RS,≤]]的有限弱维数.
令R是一箇有單位元的完備的凝聚交換環,研究併比較瞭R的有限維數與R上的廣義冪級數環[[R≤,S]]的有限維數的關繫,得到瞭一些有限維數不等式.結果錶明:如果R是一箇完備的凝聚的有單位元的交換環,則R的有限投射維數不超過[[RS,≤]]的有限投射維數;令R是一箇完備的凝聚的有單位元的交換環,則R的有限內射維數不超過[[RS,≤]]的有限內射維數;如果R是一箇完備的凝聚的有單位元的交換環,則R的有限弱維數不超過[[RS,≤]]的有限弱維數.
령R시일개유단위원적완비적응취교환배,연구병비교료R적유한유수여R상적엄의멱급수배[[R≤,S]]적유한유수적관계,득도료일사유한유수불등식.결과표명:여과R시일개완비적응취적유단위원적교환배,칙R적유한투사유수불초과[[RS,≤]]적유한투사유수;령R시일개완비적응취적유단위원적교환배,칙R적유한내사유수불초과[[RS,≤]]적유한내사유수;여과R시일개완비적응취적유단위원적교환배,칙R적유한약유수불초과[[RS,≤]]적유한약유수.
