计算物理
計算物理
계산물리
CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS
2013年
6期
799-807
,共9页
SPECT%Cosh-Hilbert变换%矩方法
SPECT%Cosh-Hilbert變換%矩方法
SPECT%Cosh-Hilbert변환%구방법
SPECT%cosh-Hilbert transform%moment method
基于反演Hilbert变换的Tricomi公式和双曲余弦函数Taylor展开,给出一种反演双曲余弦Hilbert变换(CHT)的数值算法,并应用于单光子发射计算机断层成像.利用Taylor展开将函数的CHT变换表示为其Hilbert变换和由各阶矩组成的修正项.利用Tricomi公式得到一个关于函数各阶矩的线性方程组.通过对方程组的截断,可以求得函数的有限阶矩,并得到函数的近似重建.通过数值实验与精确重建公式进行比较,验证了算法的有效性.
基于反縯Hilbert變換的Tricomi公式和雙麯餘絃函數Taylor展開,給齣一種反縯雙麯餘絃Hilbert變換(CHT)的數值算法,併應用于單光子髮射計算機斷層成像.利用Taylor展開將函數的CHT變換錶示為其Hilbert變換和由各階矩組成的脩正項.利用Tricomi公式得到一箇關于函數各階矩的線性方程組.通過對方程組的截斷,可以求得函數的有限階矩,併得到函數的近似重建.通過數值實驗與精確重建公式進行比較,驗證瞭算法的有效性.
기우반연Hilbert변환적Tricomi공식화쌍곡여현함수Taylor전개,급출일충반연쌍곡여현Hilbert변환(CHT)적수치산법,병응용우단광자발사계산궤단층성상.이용Taylor전개장함수적CHT변환표시위기Hilbert변환화유각계구조성적수정항.이용Tricomi공식득도일개관우함수각계구적선성방정조.통과대방정조적절단,가이구득함수적유한계구,병득도함수적근사중건.통과수치실험여정학중건공식진행비교,험증료산법적유효성.
