华中师范大学学报（自然科学版）
華中師範大學學報（自然科學版）
화중사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)
2014年
3期
307-309,320
,共4页
诣零n-内射环%平凡扩张%诣零内射环
詣零n-內射環%平凡擴張%詣零內射環
예령n-내사배%평범확장%예령내사배
nil n-injective rings%trivial extension%nil injective rings
主要探讨了两种环的扩张的诣零n-内射性.首先证明了R∝R是左诣零n-内射的当且仅当对任意的δ,y∈Rn,其中δ的每一个分量是幂零的,均有rR(lRn(δ)∩(Rnδ:γ))=δR+γrR(δ).其次,证明了对任意的α,β∈Rn,并且α的每一个分量是幂零的,假设从αRn+βrRn(α)到R的每一个同态都能扩张到R的一个自同态,那么S=R∝R是右诣零n-内射的.最后,得到了如下的结果:如果n≥2,并且Tn(R)是右诣零n-内射的,那么R没有非零的幂零元.
主要探討瞭兩種環的擴張的詣零n-內射性.首先證明瞭R∝R是左詣零n-內射的噹且僅噹對任意的δ,y∈Rn,其中δ的每一箇分量是冪零的,均有rR(lRn(δ)∩(Rnδ:γ))=δR+γrR(δ).其次,證明瞭對任意的α,β∈Rn,併且α的每一箇分量是冪零的,假設從αRn+βrRn(α)到R的每一箇同態都能擴張到R的一箇自同態,那麽S=R∝R是右詣零n-內射的.最後,得到瞭如下的結果:如果n≥2,併且Tn(R)是右詣零n-內射的,那麽R沒有非零的冪零元.
주요탐토료량충배적확장적예령n-내사성.수선증명료R∝R시좌예령n-내사적당차부당대임의적δ,y∈Rn,기중δ적매일개분량시멱령적,균유rR(lRn(δ)∩(Rnδ:γ))=δR+γrR(δ).기차,증명료대임의적α,β∈Rn,병차α적매일개분량시멱령적,가설종αRn+βrRn(α)도R적매일개동태도능확장도R적일개자동태,나요S=R∝R시우예령n-내사적.최후,득도료여하적결과:여과n≥2,병차Tn(R)시우예령n-내사적,나요R몰유비령적멱령원.
