数值计算与计算机应用
數值計算與計算機應用
수치계산여계산궤응용
JOURNAL ON NUMERICAL METHODS AND COMPUTER APPLICATIONS
2012年
3期
173-180
,共8页
切比雪夫多项式%最佳逼近%余弦函数
切比雪伕多項式%最佳逼近%餘絃函數
절비설부다항식%최가핍근%여현함수
依据最佳一致逼近的基本理论,围绕切比雪夫多项式的特征方程,参照余弦函数的变化图形,建立了余弦函数型最佳一致逼近Cn(x)多项式.@@文中介绍了Cn(x)多项式在被逼近函数y(x)=0条件下依据的微分方程、相关定义、有关性质、数学表式、递推公式;讨论了它与切比雪夫Tn(x)多项式之间的关系及转化;提供了在y(x)≠0条件下Cn(x)多项式转化成c(x)所具有的特征和特点;给出了关于c(x)多项式得以实现的具体算法.应用实例表明,在减少多项式的摆动性、提高逼近精度、增大预测范围方面都有较大的改善和提高.
依據最佳一緻逼近的基本理論,圍繞切比雪伕多項式的特徵方程,參照餘絃函數的變化圖形,建立瞭餘絃函數型最佳一緻逼近Cn(x)多項式.@@文中介紹瞭Cn(x)多項式在被逼近函數y(x)=0條件下依據的微分方程、相關定義、有關性質、數學錶式、遞推公式;討論瞭它與切比雪伕Tn(x)多項式之間的關繫及轉化;提供瞭在y(x)≠0條件下Cn(x)多項式轉化成c(x)所具有的特徵和特點;給齣瞭關于c(x)多項式得以實現的具體算法.應用實例錶明,在減少多項式的襬動性、提高逼近精度、增大預測範圍方麵都有較大的改善和提高.
의거최가일치핍근적기본이론,위요절비설부다항식적특정방정,삼조여현함수적변화도형,건립료여현함수형최가일치핍근Cn(x)다항식.@@문중개소료Cn(x)다항식재피핍근함수y(x)=0조건하의거적미분방정、상관정의、유관성질、수학표식、체추공식;토론료타여절비설부Tn(x)다항식지간적관계급전화;제공료재y(x)≠0조건하Cn(x)다항식전화성c(x)소구유적특정화특점;급출료관우c(x)다항식득이실현적구체산법.응용실례표명,재감소다항식적파동성、제고핍근정도、증대예측범위방면도유교대적개선화제고.
