陕西师范大学学报（自然科学版）
陝西師範大學學報（自然科學版）
협서사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHAANXI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
1期
11-14
,共4页
王丽真%黄晴%亢小玉%左苏丽
王麗真%黃晴%亢小玉%左囌麗
왕려진%황청%항소옥%좌소려
非线性退化抛物方程%Lie对称群%优化系统%群不变解
非線性退化拋物方程%Lie對稱群%優化繫統%群不變解
비선성퇴화포물방정%Lie대칭군%우화계통%군불변해
nonlinear degenerate parabolic equation%Lie symmetry group%optimal system%group invariant solution
研究了一类高阶非线性退化抛物方程的精确解.利用Lie对称群的方法,建立了该方程由4个向量场生成的有限维对称群及7个非等价子代数组成的一维优化系统,得到p=2、n=1时Newton流体的两类群不变解和p=3、n=1时幂律流体的3类群不变解.结果表明:对于这两种情形,所研究的流体均存在有限时间内发生爆破的群不变解.
研究瞭一類高階非線性退化拋物方程的精確解.利用Lie對稱群的方法,建立瞭該方程由4箇嚮量場生成的有限維對稱群及7箇非等價子代數組成的一維優化繫統,得到p=2、n=1時Newton流體的兩類群不變解和p=3、n=1時冪律流體的3類群不變解.結果錶明:對于這兩種情形,所研究的流體均存在有限時間內髮生爆破的群不變解.
연구료일류고계비선성퇴화포물방정적정학해.이용Lie대칭군적방법,건립료해방정유4개향량장생성적유한유대칭군급7개비등개자대수조성적일유우화계통,득도p=2、n=1시Newton류체적량류군불변해화p=3、n=1시멱률류체적3류군불변해.결과표명:대우저량충정형,소연구적류체균존재유한시간내발생폭파적군불변해.
