中国图象图形学报
中國圖象圖形學報
중국도상도형학보
JOURNAL OF IMAGE AND GRAPHICS
2014年
2期
275-282
,共8页
张莉%李园园%杨燕%檀结庆
張莉%李園園%楊燕%檀結慶
장리%리완완%양연%단결경
渐近迭代逼近%广义严格对角占优%Said-Ball基%三角域
漸近迭代逼近%廣義嚴格對角佔優%Said-Ball基%三角域
점근질대핍근%엄의엄격대각점우%Said-Ball기%삼각역
progressive iterative approximation%generalized diagonally dominant%Said-Ball bases%triangle domain
目的 如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质.为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正的,那么该基函数也可能具有渐近迭代逼近性质.方法 提出的定理以基函数具有渐近迭代逼近性质时其对应的配置矩阵所需满足的条件作为理论基础,建立了配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵与基函数具有渐近迭代逼近性质之间的联系.结果 配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵,则相应的三角曲面具有PIA性质或带权PIA性质,即广义PIA性质.数值实验验证了上述理论,并细致地分析了三角域上的低次Said-Ball基,指出了它们具有相应的广义PIA性质.结论 本文将渐近迭代逼近的适用范围推广到三角域上的一般混合基函数.类似三角域上Said-Ball基,本文算法亦可用于研究三角域上的其他各类广义Ball基的PIA性质.
目的 如果一組基函數是規範全正(NTP)的,併且對應的配置矩陣是非奇異的,那麽由它所生成的參數麯線或張量積麯麵具有漸近迭代逼近(PIA)性質.為瞭進一步推廣漸近迭代逼近性質的適用範圍,提齣對于一組基函數,如果其對應的配置矩陣不是全正的,那麽該基函數也可能具有漸近迭代逼近性質.方法 提齣的定理以基函數具有漸近迭代逼近性質時其對應的配置矩陣所需滿足的條件作為理論基礎,建立瞭配置矩陣為嚴格對角佔優或者廣義嚴格對角佔優矩陣與基函數具有漸近迭代逼近性質之間的聯繫.結果 配置矩陣為嚴格對角佔優或者廣義嚴格對角佔優矩陣,則相應的三角麯麵具有PIA性質或帶權PIA性質,即廣義PIA性質.數值實驗驗證瞭上述理論,併細緻地分析瞭三角域上的低次Said-Ball基,指齣瞭它們具有相應的廣義PIA性質.結論 本文將漸近迭代逼近的適用範圍推廣到三角域上的一般混閤基函數.類似三角域上Said-Ball基,本文算法亦可用于研究三角域上的其他各類廣義Ball基的PIA性質.
목적 여과일조기함수시규범전정(NTP)적,병차대응적배치구진시비기이적,나요유타소생성적삼수곡선혹장량적곡면구유점근질대핍근(PIA)성질.위료진일보추엄점근질대핍근성질적괄용범위,제출대우일조기함수,여과기대응적배치구진불시전정적,나요해기함수야가능구유점근질대핍근성질.방법 제출적정리이기함수구유점근질대핍근성질시기대응적배치구진소수만족적조건작위이론기출,건립료배치구진위엄격대각점우혹자엄의엄격대각점우구진여기함수구유점근질대핍근성질지간적련계.결과 배치구진위엄격대각점우혹자엄의엄격대각점우구진,칙상응적삼각곡면구유PIA성질혹대권PIA성질,즉엄의PIA성질.수치실험험증료상술이론,병세치지분석료삼각역상적저차Said-Ball기,지출료타문구유상응적엄의PIA성질.결론 본문장점근질대핍근적괄용범위추엄도삼각역상적일반혼합기함수.유사삼각역상Said-Ball기,본문산법역가용우연구삼각역상적기타각류엄의Ball기적PIA성질.
