黑龙江工程学院学报（自然科学版）
黑龍江工程學院學報（自然科學版）
흑룡강공정학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF HEILONGJIANG INSTITUTE OF TECHNOLOGY
2012年
4期
76-78
,共3页
域%线性算子%D-逆
域%線性算子%D-逆
역%선성산자%D-역
设F是至少包含5个元素的域,令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数.在广义逆保持的研究中,特征为2的域上的工作尚不多见,并且由于工作难度大,关于特征2的情形的工作不仅没有加法映射的结果,而且即使是线性映射也只是讨论可逆的情形,并且在基础域附加一些条件.文中刻画当chF=2且n≥m≥2时,从Mn(F)到Mm (F)保持矩阵D-逆的线性算子的形式.利用保幂等的结论证明f为从Mn(F)到Mn(F)的保持矩阵D-逆的非零线性算子当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=PAP-1,VA∈Mn(F)；或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=pAtp-1,(V)A∈Mn(F).
設F是至少包含5箇元素的域,令Mn(F)為F上的n×n全矩陣代數.在廣義逆保持的研究中,特徵為2的域上的工作尚不多見,併且由于工作難度大,關于特徵2的情形的工作不僅沒有加法映射的結果,而且即使是線性映射也隻是討論可逆的情形,併且在基礎域附加一些條件.文中刻畫噹chF=2且n≥m≥2時,從Mn(F)到Mm (F)保持矩陣D-逆的線性算子的形式.利用保冪等的結論證明f為從Mn(F)到Mn(F)的保持矩陣D-逆的非零線性算子噹且僅噹存在P∈GLn(F),使得f(A)=PAP-1,VA∈Mn(F)；或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=pAtp-1,(V)A∈Mn(F).
설F시지소포함5개원소적역,령Mn(F)위F상적n×n전구진대수.재엄의역보지적연구중,특정위2적역상적공작상불다견,병차유우공작난도대,관우특정2적정형적공작불부몰유가법영사적결과,이차즉사시선성영사야지시토론가역적정형,병차재기출역부가일사조건.문중각화당chF=2차n≥m≥2시,종Mn(F)도Mm (F)보지구진D-역적선성산자적형식.이용보멱등적결론증명f위종Mn(F)도Mn(F)적보지구진D-역적비령선성산자당차부당존재P∈GLn(F),사득f(A)=PAP-1,VA∈Mn(F)；혹자존재P∈GLn(F),사득f(A)=pAtp-1,(V)A∈Mn(F).
