华中师范大学学报（自然科学版）
華中師範大學學報（自然科學版）
화중사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)
2012年
6期
649-652
,共4页
幂等算子%指数%Fredholm性%组合
冪等算子%指數%Fredholm性%組閤
멱등산자%지수%Fredholm성%조합
如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP +bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a+b≠0.该文将上述结果推广为aP+bQ-cPQ的指数与Fredholm性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0.而且构造反例说明不能推广到aP+ bQ-cPQ-dQP的情形.
如果P,Q是希爾伯特空間上的兩箇不同的冪等算子,2006年杜鴻科等證明瞭線性組閤aP +bQ的可逆性與繫數的選取無關,其中a,b∈C,ab≠0,a+b≠0.該文將上述結果推廣為aP+bQ-cPQ的指數與Fredholm性與繫數的選取無關,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0.而且構造反例說明不能推廣到aP+ bQ-cPQ-dQP的情形.
여과P,Q시희이백특공간상적량개불동적멱등산자,2006년두홍과등증명료선성조합aP +bQ적가역성여계수적선취무관,기중a,b∈C,ab≠0,a+b≠0.해문장상술결과추엄위aP+bQ-cPQ적지수여Fredholm성여계수적선취무관,기중a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0.이차구조반례설명불능추엄도aP+ bQ-cPQ-dQP적정형.
