科技导报
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과기도보
SCIENCE & TECHNOLOGY REVIEW
2012年
36期
29-33
,共5页
刘晓%李一帆%李文强%王贞化
劉曉%李一帆%李文彊%王貞化
류효%리일범%리문강%왕정화
多项式拟合%Taylor展开%数值边界格式%渐近稳定性%整体精度
多項式擬閤%Taylor展開%數值邊界格式%漸近穩定性%整體精度
다항식의합%Taylor전개%수치변계격식%점근은정성%정체정도
根据多项式拟合数值边界格式(SFEBS)和Taylor展开数值边界格式(TEBS)相结合的思想,构造了与优化3对角4阶跳点紧致差分格式(OCS4)及其插值格式(OCI4)相匹配的具有4阶精度的数值边界格式(SF-TEBS4).通过计算格式特征值的理论分析表明,OCS4、OCI4格式在与数值边界格式SF-TEBS4格式相结合时,数值格式在整体上能够满足渐进稳定性的要求.一阶导数数值试验表明,OCS4、OCI4与4阶数值边界格式SF-TEBS4在数值模拟中相结合使用时,能够保证格式整体精度达到4阶,且计算误差较小；行波解数值模拟表明,这些格式的组合能够有效抑制数值计算的误差,具有能够长时间保持群速度和较强渐进稳定性的特性.理论分析和数值算例均表明,SF-TEBS4与OCS4和OCI4相结合,能够很好地求解小尺度波动问题.
根據多項式擬閤數值邊界格式(SFEBS)和Taylor展開數值邊界格式(TEBS)相結閤的思想,構造瞭與優化3對角4階跳點緊緻差分格式(OCS4)及其插值格式(OCI4)相匹配的具有4階精度的數值邊界格式(SF-TEBS4).通過計算格式特徵值的理論分析錶明,OCS4、OCI4格式在與數值邊界格式SF-TEBS4格式相結閤時,數值格式在整體上能夠滿足漸進穩定性的要求.一階導數數值試驗錶明,OCS4、OCI4與4階數值邊界格式SF-TEBS4在數值模擬中相結閤使用時,能夠保證格式整體精度達到4階,且計算誤差較小；行波解數值模擬錶明,這些格式的組閤能夠有效抑製數值計算的誤差,具有能夠長時間保持群速度和較彊漸進穩定性的特性.理論分析和數值算例均錶明,SF-TEBS4與OCS4和OCI4相結閤,能夠很好地求解小呎度波動問題.
근거다항식의합수치변계격식(SFEBS)화Taylor전개수치변계격식(TEBS)상결합적사상,구조료여우화3대각4계도점긴치차분격식(OCS4)급기삽치격식(OCI4)상필배적구유4계정도적수치변계격식(SF-TEBS4).통과계산격식특정치적이론분석표명,OCS4、OCI4격식재여수치변계격식SF-TEBS4격식상결합시,수치격식재정체상능구만족점진은정성적요구.일계도수수치시험표명,OCS4、OCI4여4계수치변계격식SF-TEBS4재수치모의중상결합사용시,능구보증격식정체정도체도4계,차계산오차교소；행파해수치모의표명,저사격식적조합능구유효억제수치계산적오차,구유능구장시간보지군속도화교강점진은정성적특성.이론분석화수치산례균표명,SF-TEBS4여OCS4화OCI4상결합,능구흔호지구해소척도파동문제.
