渭南师范学院学报：综合版
渭南師範學院學報：綜閤版
위남사범학원학보：종합판
Journal of Weinan Teachers College
2012年
12期
5-8,31
,共5页
非线性回归%样本值%变分法%泛函极值
非線性迴歸%樣本值%變分法%汎函極值
비선성회귀%양본치%변분법%범함겁치
nonlinear regression%sample value%variational method%functional extremum
研究具有统计相关关系的二维连续型随机变量（ξ，η）的非线性回归分析问题：η=f（ξ）＋ε，ξ的分布是已知的，ξ与ε独立，ε—N（0，σ2）．首先推得（ξ，η）的联合密度φ（x，y），通过对φ（x，y）统计学性质、几何性质研究，将非线性回归问题归结为泛函极值问题，应用变分法，对于ξ服从不同的分布及η满足不同的约束条件，得出了依据（ξ，η）的一组样本值确定回归曲线f（x）的解析解的方法．
研究具有統計相關關繫的二維連續型隨機變量（ξ，η）的非線性迴歸分析問題：η=f（ξ）＋ε，ξ的分佈是已知的，ξ與ε獨立，ε—N（0，σ2）．首先推得（ξ，η）的聯閤密度φ（x，y），通過對φ（x，y）統計學性質、幾何性質研究，將非線性迴歸問題歸結為汎函極值問題，應用變分法，對于ξ服從不同的分佈及η滿足不同的約束條件，得齣瞭依據（ξ，η）的一組樣本值確定迴歸麯線f（x）的解析解的方法．
연구구유통계상관관계적이유련속형수궤변량（ξ，η）적비선성회귀분석문제：η=f（ξ）＋ε，ξ적분포시이지적，ξ여ε독립，ε—N（0，σ2）．수선추득（ξ，η）적연합밀도φ（x，y），통과대φ（x，y）통계학성질、궤하성질연구，장비선성회귀문제귀결위범함겁치문제，응용변분법，대우ξ복종불동적분포급η만족불동적약속조건，득출료의거（ξ，η）적일조양본치학정회귀곡선f（x）적해석해적방법．
The paper studies the analysis of two dimensional continuous random variable nonlinear regression with statistical correlation, that is, η = f(ξ) + ε , the distribution ξ is known and ξ is independent of ε, ε N(0, σ2 ) . The joint density (ξ,η) is φ(x,y) , and based on the study of the statistical properties φ(x,y) , geometrical properties, the nonlinear regression problem is considered to be attributed to functional extremum problem. By the variational method, for the different distxibutions of ξ and the dif- ferent constraint conditions of η , according to a group of sample values of (ξ, η) , the analytical method to determine the regression curvesf(x) is obtained.
