数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2012年
6期
705-718
,共14页
Sturm-Liouville方程%参数边界条件%逆结点问题%势函数
Sturm-Liouville方程%參數邊界條件%逆結點問題%勢函數
Sturm-Liouville방정%삼수변계조건%역결점문제%세함수
逆结点问题是通过特征函数的零点重构算子.本文主要讨论具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville方程的逆结点问题.20世纪50年代以后,人们发现在许多工程领域, Sturm-Liouville问题的谱参数不仅出现在方程中,而且也出现在边界条件中,因此带参数边界条件的逆结点问题对数学物理方面的研究有重要意义.本文讨论区间[0,1]上边界条件为参数多项式的Sturm-Liouville方程的逆结点问题,并证明在[o,b](b∈(1/2,1])上结点的稠密子集可唯一确定[0,1]上的势函数和边界条件中多项式的未知系数.
逆結點問題是通過特徵函數的零點重構算子.本文主要討論具有特徵參數多項式邊界條件的Sturm-Liouville方程的逆結點問題.20世紀50年代以後,人們髮現在許多工程領域, Sturm-Liouville問題的譜參數不僅齣現在方程中,而且也齣現在邊界條件中,因此帶參數邊界條件的逆結點問題對數學物理方麵的研究有重要意義.本文討論區間[0,1]上邊界條件為參數多項式的Sturm-Liouville方程的逆結點問題,併證明在[o,b](b∈(1/2,1])上結點的稠密子集可唯一確定[0,1]上的勢函數和邊界條件中多項式的未知繫數.
역결점문제시통과특정함수적영점중구산자.본문주요토론구유특정삼수다항식변계조건적Sturm-Liouville방정적역결점문제.20세기50년대이후,인문발현재허다공정영역, Sturm-Liouville문제적보삼수불부출현재방정중,이차야출현재변계조건중,인차대삼수변계조건적역결점문제대수학물리방면적연구유중요의의.본문토론구간[0,1]상변계조건위삼수다항식적Sturm-Liouville방정적역결점문제,병증명재[o,b](b∈(1/2,1])상결점적주밀자집가유일학정[0,1]상적세함수화변계조건중다항식적미지계수.
