经济数学
經濟數學
경제수학
MATHEMATICS IN ECONOMICS
2012年
4期
8-14
,共7页
非线性Black-Scholes方程%插值小波算子%精细积分法
非線性Black-Scholes方程%插值小波算子%精細積分法
비선성Black-Scholes방정%삽치소파산자%정세적분법
针对非线性Black-Scholes方程,基于quasi-Shannon小波函数给出了一种求解非线性偏微分方程的自适应多尺度小波精细积分法.该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子,利用该算子可以将非线性Black-Scholes方程自适应离散为非线性常微分方程组；然后将用于求解常微分方程组的精细积分法和小波变换的动态过程相结合,并利用非线性处理技术(如同伦分析技术)可有效求解非线性Black-Scholes方程.数值结果表明了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性.
針對非線性Black-Scholes方程,基于quasi-Shannon小波函數給齣瞭一種求解非線性偏微分方程的自適應多呎度小波精細積分法.該方法首先利用插值小波理論構造瞭用于逼近連續函數的多呎度小波插值算子,利用該算子可以將非線性Black-Scholes方程自適應離散為非線性常微分方程組；然後將用于求解常微分方程組的精細積分法和小波變換的動態過程相結閤,併利用非線性處理技術(如同倫分析技術)可有效求解非線性Black-Scholes方程.數值結果錶明瞭該方法在數值精度和計算效率方麵的優越性.
침대비선성Black-Scholes방정,기우quasi-Shannon소파함수급출료일충구해비선성편미분방정적자괄응다척도소파정세적분법.해방법수선이용삽치소파이론구조료용우핍근련속함수적다척도소파삽치산자,이용해산자가이장비선성Black-Scholes방정자괄응리산위비선성상미분방정조；연후장용우구해상미분방정조적정세적분법화소파변환적동태과정상결합,병이용비선성처리기술(여동륜분석기술)가유효구해비선성Black-Scholes방정.수치결과표명료해방법재수치정도화계산효솔방면적우월성.
