数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2013年
1期
219-227
,共9页
无约束优化%ODE型方法%固定步长%收敛性
無約束優化%ODE型方法%固定步長%收斂性
무약속우화%ODE형방법%고정보장%수렴성
unconstrained optimization%ODE methods%fixed step-length%convergence
提出了一种新的求解无约束优化问题的ODE型方法,其特点是:它在每次迭代时仅求解一个线性方程组系统来获得试探步；若该试探步不被接受,算法就沿着该试探步的方向求得下一个迭代点,其中步长通过固定公式计算得到.这样既避免了传统的ODE型算法中为获得可接受的试探步而重复求解线性方程组系统,又不必执行线搜索,从而减少了计算量.在适当的条件下,还证明了新算法的整体收敛性和局部超线性收敛性.数值试验结果表明:提出的算法是有效的.
提齣瞭一種新的求解無約束優化問題的ODE型方法,其特點是:它在每次迭代時僅求解一箇線性方程組繫統來穫得試探步；若該試探步不被接受,算法就沿著該試探步的方嚮求得下一箇迭代點,其中步長通過固定公式計算得到.這樣既避免瞭傳統的ODE型算法中為穫得可接受的試探步而重複求解線性方程組繫統,又不必執行線搜索,從而減少瞭計算量.在適噹的條件下,還證明瞭新算法的整體收斂性和跼部超線性收斂性.數值試驗結果錶明:提齣的算法是有效的.
제출료일충신적구해무약속우화문제적ODE형방법,기특점시:타재매차질대시부구해일개선성방정조계통래획득시탐보；약해시탐보불피접수,산법취연착해시탐보적방향구득하일개질대점,기중보장통과고정공식계산득도.저양기피면료전통적ODE형산법중위획득가접수적시탐보이중복구해선성방정조계통,우불필집행선수색,종이감소료계산량.재괄당적조건하,환증명료신산법적정체수렴성화국부초선성수렴성.수치시험결과표명:제출적산법시유효적.
