应用数学
應用數學
응용수학
MATHEMATICA APPLICATA
2013年
1期
80-88
,共9页
矩形板%无穷维Hamilton算子%本征函数系%完备性%一般解
矩形闆%無窮維Hamilton算子%本徵函數繫%完備性%一般解
구형판%무궁유Hamilton산자%본정함수계%완비성%일반해
Rectangular plate%Infinite dimensional Hamiltonian operator%Eigenfunction system%Completeness%General solution
本文研究一边简支对边滑支边界条件的矩形板方程的无穷维Hamilton算子本征函数系,证明该无穷维Hamilton算子广义本征函数系在Cauchy主值意义下是完备的,为应用辛本征函数展开法求解该平面弹性问题提供理论基础.进而推导出原方程的通解,并对该平面弹性问题指出什么样的边界条件可按此方法求解.最后应用具体的算例说明所得结论的合理性.
本文研究一邊簡支對邊滑支邊界條件的矩形闆方程的無窮維Hamilton算子本徵函數繫,證明該無窮維Hamilton算子廣義本徵函數繫在Cauchy主值意義下是完備的,為應用辛本徵函數展開法求解該平麵彈性問題提供理論基礎.進而推導齣原方程的通解,併對該平麵彈性問題指齣什麽樣的邊界條件可按此方法求解.最後應用具體的算例說明所得結論的閤理性.
본문연구일변간지대변활지변계조건적구형판방정적무궁유Hamilton산자본정함수계,증명해무궁유Hamilton산자엄의본정함수계재Cauchy주치의의하시완비적,위응용신본정함수전개법구해해평면탄성문제제공이론기출.진이추도출원방정적통해,병대해평면탄성문제지출십요양적변계조건가안차방법구해.최후응용구체적산례설명소득결론적합이성.
