数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2013年
7期
184-189
,共6页
复微分方程%亚纯函数%无穷级%零点收敛指数
複微分方程%亞純函數%無窮級%零點收斂指數
복미분방정%아순함수%무궁급%영점수렴지수
complex differential equations%meromorphic function%Infinite order%the exponents of convergence of the zero-sequence
利用亚纯函数的值分布理论研究了下列高阶线性微分方程解的增长性及解的零点增长性,f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A1f'+ A0f=F(z)其中A0,A1,…,Ak-1,F(≠)0是亚纯函数.证明了如果A0以∞为亏值或Borel例外值,那么方程的所有非零解的零点收敛指数均为无穷,至多除去一个例外解,获得的结果推广了以前一些文献的结论.
利用亞純函數的值分佈理論研究瞭下列高階線性微分方程解的增長性及解的零點增長性,f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A1f'+ A0f=F(z)其中A0,A1,…,Ak-1,F(≠)0是亞純函數.證明瞭如果A0以∞為虧值或Borel例外值,那麽方程的所有非零解的零點收斂指數均為無窮,至多除去一箇例外解,穫得的結果推廣瞭以前一些文獻的結論.
이용아순함수적치분포이론연구료하렬고계선성미분방정해적증장성급해적영점증장성,f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A1f'+ A0f=F(z)기중A0,A1,…,Ak-1,F(≠)0시아순함수.증명료여과A0이∞위우치혹Borel예외치,나요방정적소유비영해적영점수렴지수균위무궁,지다제거일개예외해,획득적결과추엄료이전일사문헌적결론.
