华南师范大学学报（自然科学版）
華南師範大學學報（自然科學版）
화남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY （NATURAL SCIENCE EDITION）
2014年
2期
34-37
,共4页
Furstenberg族%Dl-n-攀援集%非紧致%全空间
Furstenberg族%Dl-n-攀援集%非緊緻%全空間
Furstenberg족%Dl-n-반원집%비긴치%전공간
Furstenberg family%D l -n-scrambled set%noncompact%whole space
从全空间的角度来研究Dl-攀援集。借助 Furstenberg 族为工具，把分布攀援集的定义推广到 Dl-n-攀援集，把关于全空间的分布攀援集的已有结论推广成Dl-n-攀援集的情形。对任意实数 l [0，1]和任意整数n≥2，证得不存在紧致的动力系统以全空间为 Dl-n-攀援集；并且构造出了只含可数多个点的非紧致的可逆系统，以全空间为Dl-n-攀援集。
從全空間的角度來研究Dl-攀援集。藉助 Furstenberg 族為工具，把分佈攀援集的定義推廣到 Dl-n-攀援集，把關于全空間的分佈攀援集的已有結論推廣成Dl-n-攀援集的情形。對任意實數 l [0，1]和任意整數n≥2，證得不存在緊緻的動力繫統以全空間為 Dl-n-攀援集；併且構造齣瞭隻含可數多箇點的非緊緻的可逆繫統，以全空間為Dl-n-攀援集。
종전공간적각도래연구Dl-반원집。차조 Furstenberg 족위공구，파분포반원집적정의추엄도 Dl-n-반원집，파관우전공간적분포반원집적이유결론추엄성Dl-n-반원집적정형。대임의실수 l [0，1]화임의정수n≥2，증득불존재긴치적동력계통이전공간위 Dl-n-반원집；병차구조출료지함가수다개점적비긴치적가역계통，이전공간위Dl-n-반원집。
The Dl-scrambled set is to be analysed in the aspect of whole space .By means of Furstenberg fami-lies, the definition of a distributionally scrambled set is extended to define a Dl-n-scrambled set .Then the re-sults on distributionally scrambled sets with the whole space are generalized to the case of Dl-n-scrambled sets. For each real l [0,1] and each integer n≥2, the main conclusions are as follows:(1) there is no compact dy-namical system with the whole space being a Dl-n-scrambled set;(2) an invertible noncompact dynamical sys-tem consisting of countably many points is constructed, whose Dl-n-scrambled set can be the whole space .
