厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2013年
3期
306-308
,共3页
向量值测度%泛函表示%测度分解%w*-序列连续
嚮量值測度%汎函錶示%測度分解%w*-序列連續
향량치측도%범함표시%측도분해%w*-서렬련속
给定有限测度空间(Ω,(1),μ),令Mx(1)=(-span){n∑i=1x(1x)xi,(1)∈(1),xi∈X,n∈N}(∪)L(∞)(μ,X).证明了(Ω,(1)上的向量值有限可加测度m是可列可加的当且仅当其对应泛函U是w*-序列连续的,对应关系由U(x)=∫(n)xdm(x∈.Mx((1))确定.并借助于向量值测度的Yosida-Hewitt分解定理,进一步证明了任一定义于Mx((1))上的连续线性泛函均能唯一分解成w*-序列连续泛函与纯连续泛函的l1-和.
給定有限測度空間(Ω,(1),μ),令Mx(1)=(-span){n∑i=1x(1x)xi,(1)∈(1),xi∈X,n∈N}(∪)L(∞)(μ,X).證明瞭(Ω,(1)上的嚮量值有限可加測度m是可列可加的噹且僅噹其對應汎函U是w*-序列連續的,對應關繫由U(x)=∫(n)xdm(x∈.Mx((1))確定.併藉助于嚮量值測度的Yosida-Hewitt分解定理,進一步證明瞭任一定義于Mx((1))上的連續線性汎函均能唯一分解成w*-序列連續汎函與純連續汎函的l1-和.
급정유한측도공간(Ω,(1),μ),령Mx(1)=(-span){n∑i=1x(1x)xi,(1)∈(1),xi∈X,n∈N}(∪)L(∞)(μ,X).증명료(Ω,(1)상적향량치유한가가측도m시가렬가가적당차부당기대응범함U시w*-서렬련속적,대응관계유U(x)=∫(n)xdm(x∈.Mx((1))학정.병차조우향량치측도적Yosida-Hewitt분해정리,진일보증명료임일정의우Mx((1))상적련속선성범함균능유일분해성w*-서렬련속범함여순련속범함적l1-화.
