人民长江
人民長江
인민장강
YANGTZE RIVER
2012年
15期
32-34,91
,共4页
幂函数%水位流量关系%非线性回归模型线性化%残差平方和%拟合精度%回归方法
冪函數%水位流量關繫%非線性迴歸模型線性化%殘差平方和%擬閤精度%迴歸方法
멱함수%수위류량관계%비선성회귀모형선성화%잔차평방화%의합정도%회귀방법
为提高幂函数型水位流量关系的拟合精度,对幂函数回归的传统方法进行了剖析,导出了采用乘积随机误差时,幂函数型因变量的数学期望表达式和幂函数型非线性回归与其线性化回归的残差平方和的关系式.导出的公式表明,因变量的估计值并非是其数学期望的估计值；传统方法所求幂函数的回归系数不满足该因变量的残差平方和为最小.结合幂函数型水位流量关系回归计算的实例,选用5种计算方法进行分析比较.结果表明,高斯-牛顿法、化非线性为线性的加权回归法均显著优于传统方法；高斯-牛顿法优于自适应加速遗传算法,与拉格朗日乘子法相同.
為提高冪函數型水位流量關繫的擬閤精度,對冪函數迴歸的傳統方法進行瞭剖析,導齣瞭採用乘積隨機誤差時,冪函數型因變量的數學期望錶達式和冪函數型非線性迴歸與其線性化迴歸的殘差平方和的關繫式.導齣的公式錶明,因變量的估計值併非是其數學期望的估計值；傳統方法所求冪函數的迴歸繫數不滿足該因變量的殘差平方和為最小.結閤冪函數型水位流量關繫迴歸計算的實例,選用5種計算方法進行分析比較.結果錶明,高斯-牛頓法、化非線性為線性的加權迴歸法均顯著優于傳統方法；高斯-牛頓法優于自適應加速遺傳算法,與拉格朗日乘子法相同.
위제고멱함수형수위류량관계적의합정도,대멱함수회귀적전통방법진행료부석,도출료채용승적수궤오차시,멱함수형인변량적수학기망표체식화멱함수형비선성회귀여기선성화회귀적잔차평방화적관계식.도출적공식표명,인변량적고계치병비시기수학기망적고계치；전통방법소구멱함수적회귀계수불만족해인변량적잔차평방화위최소.결합멱함수형수위류량관계회귀계산적실례,선용5충계산방법진행분석비교.결과표명,고사-우돈법、화비선성위선성적가권회귀법균현저우우전통방법；고사-우돈법우우자괄응가속유전산법,여랍격랑일승자법상동.
