数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2012年
21期
190-196
,共7页
penrose型逆%广义逆%通式
penrose型逆%廣義逆%通式
penrose형역%엄의역%통식
设A∈Cm×n,B∈Cmγp及四个矩阵方程:1) AGA=A,2)GAG=G,3)(AG)*=AG,4)(GA)*=GA如果G满足上述方程i),j),…k),则称G为(ij…k)型逆或penrose型广义逆,简称广义逆,并记为A(ij…k).其全体记为A[ij…k],利用矩阵广义逆的理论研究了下列两类等式成立的的充要条件:I) [αA(1ij)βB(1ij)]=[A,B](1ij)Ⅱ) [A,B][A,B](1ij) =αAA+ + βBB+其中α+β=1,α＞0,β＞0,1≤i＜j≤4.其研究结果推广了李小彬等人的结论,因而也是2007年田永革教授在国际线性代数学会会刊上所获得的相应结果的进一步推广.
設A∈Cm×n,B∈Cmγp及四箇矩陣方程:1) AGA=A,2)GAG=G,3)(AG)*=AG,4)(GA)*=GA如果G滿足上述方程i),j),…k),則稱G為(ij…k)型逆或penrose型廣義逆,簡稱廣義逆,併記為A(ij…k).其全體記為A[ij…k],利用矩陣廣義逆的理論研究瞭下列兩類等式成立的的充要條件:I) [αA(1ij)βB(1ij)]=[A,B](1ij)Ⅱ) [A,B][A,B](1ij) =αAA+ + βBB+其中α+β=1,α＞0,β＞0,1≤i＜j≤4.其研究結果推廣瞭李小彬等人的結論,因而也是2007年田永革教授在國際線性代數學會會刊上所穫得的相應結果的進一步推廣.
설A∈Cm×n,B∈Cmγp급사개구진방정:1) AGA=A,2)GAG=G,3)(AG)*=AG,4)(GA)*=GA여과G만족상술방정i),j),…k),칙칭G위(ij…k)형역혹penrose형엄의역,간칭엄의역,병기위A(ij…k).기전체기위A[ij…k],이용구진엄의역적이론연구료하렬량류등식성립적적충요조건:I) [αA(1ij)βB(1ij)]=[A,B](1ij)Ⅱ) [A,B][A,B](1ij) =αAA+ + βBB+기중α+β=1,α＞0,β＞0,1≤i＜j≤4.기연구결과추엄료리소빈등인적결론,인이야시2007년전영혁교수재국제선성대수학회회간상소획득적상응결과적진일보추엄.
