CAJ | 학술논문

由于裂纹尖端位移和应力分布的复杂性,采用常规数值方法(如有限元法)的插值方式不易获得快速收敛的应力强度因子计算值.基于数值流形方法,提出将裂纹尖端Williams解析解与其周边高阶多项式级数的数值解联合应用以求解应力强度因子的新方法:在裂纹尖端所在网格的结点上采用Williams位移解析级数,并用结点自由度强制约束方式得到裂纹尖端区域的解析级数；在与之相邻的周边网格内将解析级数与多项式级数用形函数连接；给出应变矩阵和刚度矩阵的具体表达式及积分方式；利用数值流形方法的网格与材料边界分离的特性以及不连续覆盖技术,使裂纹可以在网格内穿过,给材料边界(包括裂纹边界)附近的网格划分带来很大的方便；通过典型算例验证了方法的有效性.考虑到Williams级数是对裂纹尖端位移场的最佳逼近,这种新方法相比扩展有限元等其他新方法而言将有更快的收敛性.
유우렬문첨단위이화응력분포적복잡성,채용상규수치방법(여유한원법)적삽치방식불역획득쾌속수렴적응력강도인자계산치.기우수치류형방법,제출장렬문첨단Williams해석해여기주변고계다항식급수적수치해연합응용이구해응력강도인자적신방법:재렬문첨단소재망격적결점상채용Williams위이해석급수,병용결점자유도강제약속방식득도렬문첨단구역적해석급수；재여지상린적주변망격내장해석급수여다항식급수용형함수련접；급출응변구진화강도구진적구체표체식급적분방식；이용수치류형방법적망격여재료변계분리적특성이급불련속복개기술,사렬문가이재망격내천과,급재료변계(포괄렬문변계)부근적망격화분대래흔대적방편；통과전형산례험증료방법적유효성.고필도Williams급수시대렬문첨단위이장적최가핍근,저충신방법상비확전유한원등기타신방법이언장유경쾌적수렴성.